【C语言】-- 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6 = 1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数

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题目

 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6 = 1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

问题分析

查找1000以内的“完数”，那么第一层循环就是从2递增到1000（1不是“完数”，直接从2开始），第二层循环就是查找每个数的因子，然后判断是否满足“完数”的特点。两种方法判断，第一种就是加法，第二种是减法。

加法：如果外层变量 i 对内层变量 j 取余为零，则 j 是 i 的因子，把 j 相加赋值给sum，最后判断sum是否等于 i ，等于则是“完数”，反之，不是。

减法：如果外层变量 i 对内层变量 j 取余为零，则 j 是 i 的因子，用 i 减去 j 赋值给x，最后判断 x 的值是否为零，若 i 为零则是“完数”，反之，不是。

易错点：

在加法中，定义sum的初始值的时候，不能在第一层for循环之外，因为sum是不同 j 的和，所以当每执行一次判断完之后，要将sum从新变成0，不然它就会一直累加。

在减法中，也是如此，x 的值也要在每执行完一次判断之后重新赋值 i （即改变 x 的值）。

代码

加法

#include<stdio.h>
int main()
{int i, j,sum;//在这里定义sum的初始值为什么程序执行不正确printf("完数有：\n");for (i = 2;i < 1000;i++){sum = 0;//在这里定义sum的初始值就可以正确执行//sum是不同j的和，所以当我们外层循环每执行一次判断完之后，要将s从新变成0，否则它就会一直累加for (j = 1;j < i;j++){if ((i % j) == 0){sum = j + sum;}}if (i == sum){printf(" %d ", i);}}
}

减法

int main()
{int i, j, x;printf("完数有：\n");for (i = 2;i < 1000;i++){x = i;for (j = 1;j < i;j++){if ((i % j) == 0){x = x - j;}}if (x == 0){printf(" %d ", i);}}
}

测试结果