【MATLAB源码-第75期】基于模拟退火算法(SA)的栅格路径规划，输出做短路径图和适应度曲线。

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操作环境：

MATLAB 2022a

1、算法描述

模拟退火算法是一种启发式优化算法，通常用于解决组合优化问题，例如旅行商问题和图着色问题。它模拟了固体材料在退火过程中逐渐冷却达到稳定状态的行为，以寻找问题的全局最优解。

以下是模拟退火算法的详细步骤：
1. 初始化：随机生成一个初始解（或者从问题的解空间中选择一个初始解），并设置初始温度和结束温度。通常，初始温度较高，结束温度较低。
2. 生成新解：在当前解的附近生成一个新解，可以通过扰动当前解的方式来实现。这个过程有时被称为“邻域搜索”。
3. 计算能量差：计算新解与当前解之间的能量差（也称为目标函数值差异）。这个能量差决定了是否接受新解。
4. 接受新解：如果新解的能量差是负值（即新解更优），或者以一定的概率接受差异较大的新解，就接受新解作为当前解。这个概率与温度相关，初始时接受概率较高，随着温度的降低逐渐减小，以便在搜索空间中更多地探索。
5. 降低温度：通过降低温度来逐渐减小接受差异较大解的概率。通常使用一个降温策略，例如指数降温或线性降温。
6. 终止条件：重复步骤2到5，直到满足终止条件，例如达到结束温度或达到一定的迭代次数。
7. 返回最优解：最终返回找到的最优解或近似最优解作为算法的结果。

模拟退火算法的核心思想是允许在搜索过程中接受劣质解，以防止陷入局部最优解，并在搜索开始时更多地探索解空间，然后逐渐加强对最优解的收敛性。这使得它在解决复杂组合优化问题时具有一定的鲁棒性和全局搜索能力。