本文主要是介绍JAVA算法：棋盘走法、方格走法常见算法问题汇总，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
JAVA算法：棋盘走法、方格走法常见算法问题汇总
问题一：方格从左上角走到右下角的走法数
给定一个m*n的方格，机器人只能向右走或向下走，求机器人从方格左上角走到右下角共有多少种走法。
对于2*2的方格有两种走法，3*3的方格有6种走法，求对m*n的方格有多少种走法。
算法分析
算法设计
package com.bean.algorithm.matrix;public class CountPath {/** 走方格问题：从左上角走到右下角的路径数量* 当只有1个格子时：可以看作m=n=1时，其实没有可走的路径，记为0；* 当只有2个格子时，无论是横着放置，还是竖着放置，路径数一样的。* 为什么？横着放置时，表示只能一直从左向右走；* 竖着放置时，表示只能一直从上向下走。* 当有4个格子时：可走的路径为2.* 当有6个格子时，可走的路径为3.* 找找规律。*/public static int countMatrixPath(int m, int n) {/** 开辟一个动态数组dp;dp数组的大小和原方格大小相同。* 定义dp[i][j]表示从左上角的格子（原点或者起点）走到nums[i][j]的格子共有多少种走法。* 首先分析题目的状态转移方程：因为机器人只能向右或向下走，* 对于非边界的每一个格子nums[i][j],都有:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]* 然后考虑边界条件:* 当i=0时,机器人只能向右走,* 当j=0时,只能向下走,* 所以对于边界点nums[i][j]有,* 当i=0时,有dp[i][j]=dp[i][j-1];(表示当前位置是从左向右走过来的)* 当j=0时,有dp[i][j]=dp[i-1][j];(表示当前位置是从上向下走过来的)* * */int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i != 0 || j != 0) {// 避免i,j同时为0,数组下标越界if (i == 0) {//边界条件：表示从左向右走dp[i][j] = dp[i][j - 1];}else if (j == 0) {//边界条件：表示从上向下走dp[i][j] = dp[i - 1][j];}else {//对于非边界上的格子dp[i][j] = d这篇关于JAVA算法：棋盘走法、方格走法常见算法问题汇总的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
