【BZOJ2440】[中山市选2011]完全平方数

本文主要是介绍【BZOJ2440】[中山市选2011]完全平方数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题解：
显然可以二分，$O(log n)$ 的代价二分答案，问题转换为 [1, x] 中有多少个无平方因子数
由容斥原理，[1, x] 中无平方因子数等于：
• 0 个质数乘积的平方的倍数个数
• - 1 个质数乘积的平方的倍数个数
• + 2 个质数乘积的平方的倍数的个数
• ……
枚举 $[1, sqrt(x)]$ 范围内的数，把 $μ(i) * x / i ^2$ 加入答案

//by sdfzchy
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=(1<<30),N=100010;
int n,m;
inline int in()
{char ch=getchar();int f=1,tmp=0;while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {tmp=(tmp<<1)+(tmp<<3)+(ch-'0');ch=getchar();}return tmp*f;
}int miu[N],pri[N],pcnt;
bool ok[N];
void init()
{miu[1]=1;for(int i=2;i<=N;i++){if(!ok[i]) pri[++pcnt]=i,miu[i]=-1;for(int j=1;j<=pcnt&&(LL)i*pri[j]<=N;j++){ok[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){miu[i*pri[j]]=0;break;}miu[i*pri[j]]=-miu[i];}}
}int calc(int x)
{int k=sqrt(x),ans=0;for(int i=1;i<=k;i++) ans+=miu[i]*x/(i*i);return ans;
}void solve()
{int x=in(),l=1,r=2*x+1,ans=1;while(l<=r){int mid=((LL)l+r)>>1;int cur=calc(mid);if(cur<x) l=mid+1;else r=mid-1,ans=mid;}printf("%d\n",ans);
}int main()
{init();int T=in();while(T--) solve();return 0;
}

这篇关于【BZOJ2440】[中山市选2011]完全平方数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---