数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算

2023-11-07 08:50
文章标签 基础 计算 概念 数学 30 第四 一元函数 微分学

本文主要是介绍数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

目录

  • 概述
  • 1、概念
    • 1.1 导数的概念
      • 导数定义的引入
      • 导数定义的广义化
      • 导数定义的两种表达形式
      • 单侧导数
      • 导数存在的充要条件
      • 导数不存在的情况
      • 导数的集合意义与高阶导数概念
      • 例题
    • 1.2 微分的概念
  • 2、计算
    • 2.1 四则运算
    • 2.2 分段函数的导数
    • 2.3 复合函数的导数与微分不变性
    • 2.4 反函数的导数
    • 2.5 参数方程求导
    • 2.6 隐函数求导
    • 2.7 对数求导
    • 2.8 幂指函数求导
    • 2.9 高阶导数
    • 2.10 变限积分求导公式
    • 2.11 基本求导公式

概述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1、概念

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.1 导数的概念

导数定义的引入

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数定义的广义化

在这里插入图片描述

导数定义的两种表达形式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

单侧导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数存在的充要条件

在这里插入图片描述

导数不存在的情况

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数的集合意义与高阶导数概念

在这里插入图片描述

例题

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.2 微分的概念

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2、计算

2.1 四则运算

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
乘积公式的逆用
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.2 分段函数的导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.3 复合函数的导数与微分不变性

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.4 反函数的导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
考察反函数 2阶导数 包装后的题目
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.5 参数方程求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.6 隐函数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.7 对数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.8 幂指函数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.9 高阶导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.10 变限积分求导公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.11 基本求导公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

这篇关于数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/362536。

相关文章

Python并行处理实战之如何使用ProcessPoolExecutor加速计算

Python并行处理实战之如何使用ProcessPoolExecutor加速计算

《Python并行处理实战之如何使用ProcessPoolExecutor加速计算》Python提供了多种并行处理的方式,其中concurrent.futures模块的ProcessPoolExecu... 目录简介完整代码示例代码解释1. 导入必要的模块2. 定义处理函数3. 主函数4. 生成数字列表5.
阅读更多...
从基础到进阶详解Pandas时间数据处理指南

从基础到进阶详解Pandas时间数据处理指南

《从基础到进阶详解Pandas时间数据处理指南》Pandas构建了完整的时间数据处理生态,核心由四个基础类构成,Timestamp,DatetimeIndex,Period和Timedelta,下面我... 目录1. 时间数据类型与基础操作1.1 核心时间对象体系1.2 时间数据生成技巧2. 时间索引与数据
阅读更多...
安装centos8设置基础软件仓库时出错的解决方案

安装centos8设置基础软件仓库时出错的解决方案

《安装centos8设置基础软件仓库时出错的解决方案》：本文主要介绍安装centos8设置基础软件仓库时出错的解决方案,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录安装Centos8设置基础软件仓库时出错版本 8版本 8.2.200android4版本 javas
阅读更多...
Linux基础命令@grep、wc、管道符的使用详解

Linux基础命令@grep、wc、管道符的使用详解

《Linux基础命令@grep、wc、管道符的使用详解》：本文主要介绍Linux基础命令@grep、wc、管道符的使用,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录grep概念语法作用演示一演示二演示三，带选项 -nwc概念语法作用wc，不带选项-c，统计字节数-
阅读更多...
MySQL 事务的概念及ACID属性和使用详解

MySQL 事务的概念及ACID属性和使用详解

《MySQL事务的概念及ACID属性和使用详解》MySQL通过多线程实现存储工作,因此在并发访问场景中,事务确保了数据操作的一致性和可靠性,下面通过本文给大家介绍MySQL事务的概念及ACID属性和... 目录一、什么是事务二、事务的属性及使用2.1 事务的 ACID 属性2.2 为什么存在事务2.3 事务
阅读更多...
python操作redis基础

python操作redis基础

《python操作redis基础》Redis(RemoteDictionaryServer)是一个开源的、基于内存的键值对（Key-Value）存储系统,它通常用作数据库、缓存和消息代理,这篇文章... 目录1. Redis 简介2. 前提条件3. 安装 python Redis 客户端库4. 连接到 Re
阅读更多...
SpringBoot基础框架详解

SpringBoot基础框架详解

《SpringBoot基础框架详解》SpringBoot开发目的是为了简化Spring应用的创建、运行、调试和部署等,使用SpringBoot可以不用或者只需要很少的Spring配置就可以让企业项目快... 目录SpringBoot基础 – 框架介绍1.SpringBoot介绍1.1 概述1.2 核心功能2
阅读更多...
Java计算经纬度距离的示例代码

Java计算经纬度距离的示例代码

《Java计算经纬度距离的示例代码》在Java中计算两个经纬度之间的距离,可以使用多种方法（代码示例均返回米为单位）,文中整理了常用的5种方法,感兴趣的小伙伴可以了解一下... 目录1. Haversine公式（中等精度，推荐通用场景）2. 球面余弦定理（简单但精度较低）3. Vincenty公式（高精度，
阅读更多...
Spring Boot集成SLF4j从基础到高级实践(最新推荐)

Spring Boot集成SLF4j从基础到高级实践(最新推荐)

《SpringBoot集成SLF4j从基础到高级实践(最新推荐)》SLF4j(SimpleLoggingFacadeforJava)是一个日志门面（Facade）,不是具体的日志实现,这篇文章主要介... 目录一、日志框架概述与SLF4j简介1.1 为什么需要日志框架1.2 主流日志框架对比1.3 SLF4
阅读更多...
Spring Boot集成Logback终极指南之从基础到高级配置实战指南

Spring Boot集成Logback终极指南之从基础到高级配置实战指南

《SpringBoot集成Logback终极指南之从基础到高级配置实战指南》Logback是一个可靠、通用且快速的Java日志框架,作为Log4j的继承者,由Log4j创始人设计,：本文主要介绍... 目录一、Logback简介与Spring Boot集成基础1.1 Logback是什么？1.2 Sprin
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2