数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算

2023-11-07 08:50
文章标签 基础 计算 概念 数学 30 第四 一元函数 微分学

本文主要是介绍数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

目录

  • 概述
  • 1、概念
    • 1.1 导数的概念
      • 导数定义的引入
      • 导数定义的广义化
      • 导数定义的两种表达形式
      • 单侧导数
      • 导数存在的充要条件
      • 导数不存在的情况
      • 导数的集合意义与高阶导数概念
      • 例题
    • 1.2 微分的概念
  • 2、计算
    • 2.1 四则运算
    • 2.2 分段函数的导数
    • 2.3 复合函数的导数与微分不变性
    • 2.4 反函数的导数
    • 2.5 参数方程求导
    • 2.6 隐函数求导
    • 2.7 对数求导
    • 2.8 幂指函数求导
    • 2.9 高阶导数
    • 2.10 变限积分求导公式
    • 2.11 基本求导公式

概述

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1、概念

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1.1 导数的概念

导数定义的引入

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导数定义的广义化

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导数定义的两种表达形式

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单侧导数

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导数存在的充要条件

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导数不存在的情况

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导数的集合意义与高阶导数概念

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例题

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1.2 微分的概念

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2、计算

2.1 四则运算

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乘积公式的逆用
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2.2 分段函数的导数

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2.3 复合函数的导数与微分不变性

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2.4 反函数的导数

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考察反函数 2阶导数 包装后的题目
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2.5 参数方程求导

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2.6 隐函数求导

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2.7 对数求导

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2.8 幂指函数求导

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2.9 高阶导数

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2.10 变限积分求导公式

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2.11 基本求导公式

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