本文主要是介绍十字链表的定义及C语言描述，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
十字链表常用于表示稀疏矩阵，可视作稀疏矩阵的一种链式表示，因此，这里以稀疏矩阵为背景介绍十字链表。不过，十字链表的应用远不止稀疏矩阵，一切具有正交关系的结构，都可用十字链表存储。
1、存储方式
(a)稀疏矩阵中每个非0元素对应一个十字链表结点，每个结点的结构为
其中各字段的含意为：
row──元素在稀疏矩阵中的行号
col──元素在稀疏矩阵中的列号
val──元素值
down──指向同列中下一个非0元素结点
right──指向同行中下一个非0元素结点
(b)每行/列设一个表头结点（结构同元素结点），以down/right为链构成循环链表，即第i列头结点的down指向该列上第1个非0元素，第i行头结点的right指向该行第1个非0元素。第i列/行上最后一个结点的down/right指向该列/行的头结点。若某列/行中无非0元素，则令它的头结点down/right域指向自己。
(c)设一个总头结点（结构同元素结点），令总头结点和各个列/行头结点用val字段，按列/行序构成一个循环单链表。
(d)可令总头结点的row，col与val分别表示矩阵的最大行号、列号与非0元素个数，而down/right指向第1列/行的头结点。该总头结点可作为整个十字链表的代表。
(e)由于行与列的头结点分别使用right域与down域(不同时使用)，故第i列与第i行头结点可合用同一个头结点（对所有可能的i），以节省存储空间。
(f)有时，为了快速访问行/列头结点，设置一个一维数组headNodes[]，使headNodes[i]指向i行/列的头结点。但这并不是必须的，因为各行/列的头结点已形成了一个循环单链表，故若已知十字链表总头结点，即可搜索到任一头结点。
设有一个如下形式的矩阵，它所对应的十字链表如下图所示。
稀疏矩阵的十字链表存储表示：
#include <malloc.h>
#include <stdio.h> /*十字链表的结构类型定义如下：*/ typedef struct OLNode
{ int row,col; /*非零元素的行和列下标*/ int value; struct OLNode *right; /*非零元素所在行表、列表的后继链域*/ struct OLNode *down;
}OLNode, *OLink; typedef struct
{ OLink *row_head; /*行、列链表的头指针向量*/ OLink *col_head; int m,n,len; /*稀疏矩阵的行数、列数、非零元素的个数*/
}CrossList; /*建立稀疏矩阵的十字链表的算法*/
void CreateCrossList(CrossList *M)
{ int m, n, t, i, j, e; OLNode* p; OLNode* q; /*采用十字链表存储结构，创建稀疏矩阵M*/ scanf("%d%d%d", &m,&n,&t); /*输入M的行数,列数和非零元素的个数*/ M->m=m; M->n=n; M->len=t; if(!(M->row_head=(OLink *)malloc((m+1)*sizeof(OLink)))) exit(OVERFLOW); if(!(M->col_head=(OLink * )malloc((n+1)*sizeof(OLink)))) exit(OVERFLOW); /*初始化行、列头指针向量，各行、列链表为空的链表*/ for(int h=0; h<m+1; h++) { M->row_head[h] = NULL; } for(int t=0; t<n+1; t++) { M->col_head[t] = NULL; } for(scanf("%d%d%d", &i,&j,&e);i!=0;scanf("%d%d%d", &i,&j,&e)) { if(!(p=(OLNode *)malloc(sizeof(OLNode)))) exit(OVERFLOW); p->row=i; p->col=j; p->value=e; /*生成结点*/ if(M->row_head[i]==NULL) M->row_head[i]=p; p->right=NULL; else { /*寻找行表中的插入位置*/ for(q=M->row_head[i];q->right&&q->right->col<j;q=q->right); /*空循环体*/ p->right=q->right; q->right=p; /*完成插入*/ } if(M->col_head[j]==NULL) M->col_head[j]=p; p->down=NULL; else { /*寻找列表中的插入位置*/ for(q=M->col_head[j];q->down&&q->down->row<i;q=q->down); /*空循环体*/ p->down=q->down; q->down=p; /*完成插入*/ } }
}
这篇关于十字链表的定义及C语言描述的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
