一文读懂IIR和FIR

1. FIR能实现线性相位响应，IIR不能实现线性相位。
2. 实现同一量级的幅度响应FIR需要比IIR更高的阶数，更高的阶数意味着更多运算，更多CPU消耗和延迟。
3. FIR因为没有极点，在位宽有限系统，即定点系统中更稳定。IIR为了实现更加极限的幅度响应，需要更多的位宽。

这些区别应该还能写上三四条。本文将从IIR和FIR的来源来解释出现上述区别的原因

IIR和FIR的来源

数字信号处理书本上学习的IIR和FIR滤波器。

1. IIR滤波器是模拟滤波器的一种数字实现，其来源是模拟滤波器。
2. FIR滤波器本身就是数字滤波器。

IIR滤波器

常见的模拟滤波器有以下4种类型。

1. 巴特沃斯（Butterworth）

优点

• 通带和阻带没有波纹（ripple）
• 相位失真适中

缺点

• 通带到阻带的滚降（roll-off）最平缓，即过渡带不陡峭

2. 切比雪夫I型（Chebyshev I）

优点

• 过渡带滚降特性比巴特沃斯滤波器要陡峭

缺点

• 通带有波纹（Ripple），阻带平坦（无波纹）
• 群时延特性较差，即相位失真比巴特沃斯严重

3. 切比雪夫II型（Chebyshev II, Inverse Chebyshev I）

优点

• 过渡带滚降特性介乎于巴特沃斯滤波器与切比雪夫I型之间

缺点

• 通带平坦（无波纹），阻带有波纹
• 群时延特性较差，即相位失真比巴特沃斯严重

4. 椭圆型（Elliptical）

优点

• 过渡带滚降特性是（这四种之中）最陡峭的

缺点

• 通带和阻带都有波纹

以下图中显示了以上四种低通模拟滤波器在相同设计指标时的幅频响应，注意这些滤波器在通带、阻带波纹以及过渡带陡峭度方面的差异对比。

使用matlab设计IIR滤波器的时候，一般需要选择是基于哪一种模拟滤波器的类型。所以说IIR滤波器设计本质上还是基于模拟滤波器的数字化实现。

FIR滤波器