完全二叉树，完美二叉树和完满二叉树

二叉树（Binary Tree)

什么是二叉树（Binary Tree)

每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点)，并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

 二叉树的性质

（1）若二叉树的层次从0开始，则在二叉树的第i层至多有2^i个结点(i>=0)。

（2）高度为k的二叉树最多有2^(k+1) - 1个结点(k>=-1)。 (空树的高度为-1)

（3）对任何一棵二叉树，如果其叶子结点(度为0)数为m, 度为2的结点数为n, 则m = n + 1。

 完美二叉树(Perfect Binary Tree)

1. A Perfect Binary Tree(PBT) is a tree with all leaf nodes at the same depth.

2. All internal nodes have degree 2.

一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树称为完美二叉树。 (注： 国内的数据结构教材大多翻译为"满二叉树")

例如：

完全二叉树(Complete Binary Tree)

1. A Complete Binary Tree （CBT) is a binary tree in which every level,

2. except possibly the last, is completely filled, and all nodes

3. are as far left as possible.

换句话说，完全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。

例如：

 完满二叉树(Full Binary Tree)

A Full Binary Tree (FBT) is a tree in which every node other than the leaves has two children.

换句话说，所有非叶子结点的度都是2。（只要你有孩子，你就必然是有两个孩子。） 

注：Full Binary Tree又叫做Strictly Binary Tree。

例如：

完美(Perfect)二叉树 v.s. 完全(Complete)二叉树

(1) 一棵完美(Perfect)二叉树看起来如下

（2） 那么，将编号为15, 14, ..., 9的叶子结点从右到左依次拿掉或者拿掉部分，则是一棵完全(Complete)二叉树,

例如，将上图中的编号为15, 14, 13, 12, 11叶子结点都拿掉(从右到左的顺序)

（3） 下图就不是一棵完全(Complete)二叉树，【图2.6.3】，

如果吧k从11位置放到5E的右子节点处，就是完全二叉树了。