16.3 线性DP练习(最长递增子序列)——【蓝桥骑士】

题目描述

小明是蓝桥王国的骑士，他喜欢不断突破自我。
这天蓝桥国王给他安排了N个对手，他们的战力值分别为a1，a2，…，an，且按顺序阻挡在小明的前方。对于这些对手小明可以选择挑战，也可以选择避战。
身为高傲的骑士，小明从不走回头路，且只愿意挑战战力值越来越高的对手。(意思是：找出一个最长的递增个数)
请你算算小明最多会挑战多少名对手。

输入描述

输出描述

输出一行整数表示答案。

输入输出样例

输入：

6
1 4 2 2 5 6

输出：

4

最终代码c/c++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10001;
int a[N],dp[N];int main()
{int n;   cin >> n;for(int i=1; i<=n; i++)     cin >> a[i];int ans = 1;dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){//-----执行的是：dp[i]=max(dp[j]+1) 其中：0<j<i , Aj<Ai----------------------------- int max = 0;for(int j=1; j<i; j++)if(dp[j] > max  &&  a[j] < a[i])max = dp[j];dp[i] = max+1;//---------------------------------- if(dp[i] > ans) ans = dp[i];}cout << ans << endl;return 0;
}

过程理解