本文主要是介绍OpenSSL密码库算法笔记——第 2.2.4章 Barrett模数与相关函数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
为了便于使用Barrett约化，专门定义了一个结构体，我们将它称作Barrett模数。结构体的定义如下：
struct bn_recp_ctx_st
{
BIGNUM N;
BIGNUM Nr;
int num_bits;
int shift;
int flags;
};
typedef struct bn_recp_ctx_st BN_RECP_CTX;
其中：
- N 模数；
- Nr 模数的“逆”，即B2k/N；
- num_bits 模数的二进制长度；
- shift 移位数，正常情况下等于num_bits【？？？？？】；
- flags Barrett模数的属性，和大整数的属性类似。
为了方便对这种新的结构体进行操作与管理，定义了许多相关的基本函数来做实现一些基本的功能——初始化、新建、释放、设置模数、设置倒数。
首先看看怎样新建和释放一个Barrett模数。这一点与大整数的新建和释放（见§0.2.1）是非常相似的。同样是两种方法都可以新建一个Barrett模数。
- 方法1：先定义再初始化：
BN_RECP_CTX recp;
BN_RECP_CTX_init(&recp);
- 方法2：新建一个指向Barrett模数的指针，再调用新建函数。
BIGNUM * recp;
recp = BN_RECP_CTX_new();
Barrett模数的释放也和大整数相同。
- 用方法1——BN_RECP_CTX_init新建的Barrett数，无法人为地释放。只有当该大整数所在的函数执行完毕后，才能同别的数据类型一起被释放。
- 用方法2——BN_RECP_CTX_new新建的Barrett数，可以人为地释放。调用专门的释放函数BN_RECP_CTX_free即可：
BN_RECP_CTX_free(recp);
下面简要介绍下上面涉及到的三个函数。方法1用到的初始化函数：
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void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp)
功能： 初始化Barrett模数
输入： recp【Barrett模数】
输出： －
返回： －
出处： bn_recp.c
备注： 让recp信息全部置零
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方法2用到的新建函数：
───────────────────────────────────────
BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void)
功能： 新建一个Barrett模数
输入： －
输出： －
返回： Barrett模数的地址
出处： bn_recp.c
备注： 新建Barrett模数的内部信息全部为零。
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释放Barrett模数用到的函数：
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void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp)
功能： 释放Barrett模数
输入： recp
输出： －
返回： －
出处： bn_recp.c
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设置Barrett模数。设置Barrett模数又分成设置结构体中的模数N和设置结构体中的逆Nr。设置模数N的函数如下。
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int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *d)
功能： 利用给定大数设置Barrett模数
输入： d【大数】
输出： recp【Barrett模数】
返回： 1【正常】 or 0【出错】
出处： bn_recp.c
备注： 设置Barrett模数的相关信息：
recp->N←d，recp->Nr←0，recp->num_bits←d的二进制长度，recp->shift←0;
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这个函数只设置模数N和模数的长度num_bits。模数的逆Nr留给BN_reciprocal去设置。所谓模数的逆就是计算Barrett约化算法中提到的。
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int BN_reciprocal(BIGNUM *r, const BIGNUM *m, int len)
功能： 计算模数的逆
输入： len【分子的指数】，m【模数】
输出： r【模数的倒数】
返回： len【正常】or －1【出错】
出处： bn_recp.c
备注： ，即Barrett约化中的。用除法实现该函数。
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注意：程序中所用的B＝2，这和Barrett的思想有一点出入。但是这并不影响大局，其产生的影响仅仅是可能使得减法的次数增加而已。
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