动态增删kdtree(ikdtree)主要思路

本文主要是介绍动态增删kdtree(ikdtree)主要思路，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

ikdtree本质上也是一种kdtree,基本的构造方法和kdtree是一样的，本文主要记录两者不一样的地方，以港大MaRS实验室最新开源的增量式 kd-tree（https://github.com/hku-mars/ikd-Tree）里面的一些代码作为示范。

以下是ikdtree结构体包括的基本变量，在港大开源的代码中结构变量是远远多于这里的，主要是为了利用其他方面（例如多线程）对树进一步优化加速。

{

// 寻常kdtree也有的：
uint8_t division_axis; //以哪一个轴(x,y,z)作为的切分平面法线

KD_TREE_NODE *left_son_ptr = nullptr; //左孩子节点
KD_TREE_NODE *right_son_ptr = nullptr;//右孩子节点

float node_range_x[2], node_range_y[2], node_range_z[2]; //AABB包围盒

// 以下主要是用于增删的变量：

PointType point; //点坐标
int TreeSize = 1; //包括它本身和它左右孩子的总数量
int invalid_point_num = 0; //包括自己在内已经被标记删除点的数量
bool point_deleted = false; //该节点是否被标记删除
KD_TREE_NODE *father_ptr = nullptr; //它的父亲节点

}

首先说一下这里的点坐标，虽然有些kdtree的写法上也在内部节点上保存了点坐标，但更通常的做法是仅在叶子节点上有存储，而在ikdtree中，这个变量内部节点则必须存在，这在动态点插入的时候有很大的作用。

ikdtree节点的删除操作采用的是一种延迟删除操作的做法，这种做法其实并不陌生，c++ 标准库中remove就是这种策略，即仅对节点做删除标记，而不立即更新删除树，在结构体中point_deleted就是起到这个作用，标记完后，AABB盒是要立即更新的，但是要排除已经标记删除的数据。

ikdtree的插入操作是直接将节点插入在树的末尾，当然这也是有规则的，在港大开源的代码中，插入节点满足大于左节点（这里点坐标就有了用处），不满足则直接遍历右节点从而放在右节点末端，全部放在右节点末端是为了人为破坏树的平衡性，这是后面判断树更新的一个重要依据。同删除一样，插入完毕后，AABB盒要立即更新。

上述做完之后，可以认为已经动态改变了，但是也可以看见，此时的删除和插入操作其实已经破坏了kdtree的特性，例如删除操作破坏了平衡特性，增加了很多无效的节点，增加了遍历，插入操作则破坏了树平衡性和有序性两个特性（这里注明一下，有序性的破坏并不会影响结果，这里让我迷糊了很久，因为寻找最近点即使有序的二叉树仅通过包围盒也是无法排除另一个孩子树的）。在破坏较小时，相比于重新建立树的效率相比，些许的效率损失可以接受，但是当变化太大后，这个tree结构也就几乎没有了加速的效果。因此在ikdtree中，在认为已经破坏过大时，必须更新树结构。ikdtree中提出了两个依据来判断是否树已经破坏过大：

一是被标记删除的个数占整个节点数量的比例，港大源代码中默认是要小于0.5，二是不平衡性，即是单个孩子节点数量占整个节点数量的比例，港大源代码中默认为在0.3~0.7之间为合理的。

当任何一个依据不满足时，树就要立即更新。