PRIM（Patient Rule Induction Method）规则发现算法在风控中的应用

在风控策略迭代过程中，我们通常需要从高维变量中搜索组合得到规则集（RuleSet），但是单纯依靠画格子、CART决策树等常规手段具有很高的挑战。此时，我们需要一种更为智能、更自动化的方法，从大量变量（高维空间）里找到最优规则集，这就是规则发现。
本文主要介绍一种规则发现算法，即病人规则归纳方法(Patient Rule Induction Method -PRIM)，并紧密结合信贷风控业务知识，详细介绍理论和实践应用。

Part 1. 规则发现的概念

很多机器学习二分类问题抽象为 f（y|x） ，根据输入特征空间 X，预测个体发生目标事件的概率 P（y=1|X） 。然而，很多时候我们的目的不在于训练一个全局模型，而更为关注 y 值浓度很高（或很低）的某个局部空间。

现有 N个样本 {xi,y}^N ，我们希望从 M 维变量空间寻找一个子空间，使得这个子空间的目标变量浓度尽可能高。这个问题被称为子群识别（Subgroup Identification）。

为更容易理解子群识别的概念，我们以削苹果 为例。如图1所示，我们在苹果这个三维空间里横竖切几刀，找出了目标区域（芯），予以剔除（Peeling）。

而随着规则可解释性越来越受到大家关注，我们迫切需要找寻一些搜索过程透明、易于理解的智能算法来帮助我们进行规则发现。

为便于后文理解，我们定义如下概念：

#支持度（support）：子群样本量相对于总体样本量的比例，反映规则命中率（hit rate）。

#正样本浓度：子群里正样本量相对于子群样本量的比例，反映坏人浓度（bad rate）。

#提升度（lift）：子群正样本浓度相对于总体正样本浓度的提升，反映规则的提升杠杆。通常越大越好。

Part 2. 单维变量空间规则发现：巧用分位数

在贷前授信风险策略中，一般都会设置内部准入规则、反欺诈规则、外部准入规则、定额定价等环节。从更为抽象的角度，我们可将风控规则分为两种：

1、硬规则（hard rule）：严拒规则，一般阈值固定下来后不再改变。典型的规则，包括严重多头借贷、高危设备行为等。

2、软规则（soft rule）：信用模型分可归类于此。为控制通过率稳定，我们一般可调整模型分数的阈值cutoff。

那么，我们如何快速发现一些硬规则呢？假设变量具有一定的排序性，那么通常在两端的人群是目标群体。暂不考虑某些变量呈现两端风险低，而中间取值段风险高的情况，我们将实际场景简化为两种情况：

1、取值越小，坏人浓度越高
2、取值越大，坏人浓度越高

如图2所示， seg1 和 seg2 是潜在的目标子群体，分别对应分位数 x1-α 和 xα 。目标群体的规模可通过分位数 α 进行控制。

我们将目标子群体圈定出来，并评估坏人浓度，以及相对于总体的提升度（Lift）等指标。

我们可以暴力枚举出所有的变量规则，并结合业务含义筛选出满足要求的规则。对于排黑硬规规则的制定，这是一种颇为有效的方法。

rule_discover(input_df=df, var='score', target='is_bad')

在图3中，我们同样需要兼顾hit_rate和hit_bad_rate的关系，当hit_size过小时，计算hit_bad_rate容易发生波动，从而导致结果不可靠。

实现图3统计结果的Python代码如下所示：

def rule_evaluate(selected_df, total_df, target):"""规则评估"""# 命中规则的子群体指标统计hit_size = selected_df.shape[0]    hit_bad_size = selected_df[target].sum()hit_bad_rate = selected_df[target].mean()# 总体指标统计total_size = total_df.shape[0] total_bad_size = total_df[target].