Unity中使用贝塞尔算法实现曲线运动

简单的小球沿贝塞尔曲线运动,适合场景漫游使用

贝塞尔曲线：（贝塞尔曲线的基本想法部分摘自http://blog.csdn.net/u010019717/article/details/47684223 。仅供学习，知识分享。如有侵权，联系删除。）

贝塞尔曲线是最基本的曲线，一般用在计算机 图形学和 图像处理。贝塞尔曲线可以用来创建平滑的曲线的道路、 弯曲的路径就像 祖玛游戏、 弯曲型的河流等。

        一条贝塞尔曲线是由一组定义的控制点 P0到 Pn，在 n 调用它的顺序 (n = 1 为线性，2 为二次，等.)。第一个和最后一个控制点总是具有终结点的曲线;然而，中间两个控制点 (如果有的话) 一般不会位于曲线上 。

贝塞尔曲线包含两个控制点即 n = 2 称为线性的贝塞尔曲线

贝塞尔曲线包含三个控制点即 n = 3 称为二次贝塞尔曲线

贝塞尔曲线包含四个控制点即 n = 4，所以称为三次贝塞尔曲线。

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以上都是复制，想看具体图解，我想有很多帖子，接下来废话不多说，直接上代码

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;public class BezierDrawLine : MonoBehaviour {public List<Transform> wayPoint = new List<Transform>();   //路点信息（首尾表示起点和终点，中间为相对n阶偏移点）public int pointCount = 100;     //曲线上点的个数private List<Vector3> linePointList;[Range(0, 1)]public float _time = 0.01f;        //两点间的运动间隔public Transform player;           //运动物体public Transform targetTransform;  //Play目标物体private bool isMove = false;private float  _curTimer = 0.0f;   //计时private int lineItem = 1;          //目标索引void Awake() {//Init();}// Use this for initializationvoid Start () {}// Update is called once per framevoid Update () {if (!isMove) return;_curTimer += Time.deltaTime;if (_curTimer > _time){_curTimer = 0;if (targetTransform)player.LookAt(targetTransform);elseplayer.LookAt(linePointList[lineItem]);player.localPosition = Vector3.Lerp(linePointList[lineItem - 1], linePointList[lineItem], 1f);lineItem++;if (lineItem >= linePointList.Count)lineItem = 1;}}// 线性Vector3 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, float t){return (1 - t) * p0 + t * p1;}// 二阶曲线Vector3 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t){Vector3 p0p1 = (1 - t) * p0 + t * p1;Vector3 p1p2 = (1 - t) * p1 + t * p2;Vector3 result = (1 - t) * p0p1 + t * p1p2;return result;}// 三阶曲线Vector3 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t){Vector3 result;Vector3 p0p1 = (1 - t) * p0 + t * p1;Vector3 p1p2 = (1 - t) * p1 + t * p2;Vector3 p2p3 = (1 - t) * p2 + t * p3;Vector3 p0p1p2 = (1 - t) * p0p1 + t * p1p2;Vector3 p1p2p3 = (1 - t) * p1p2 + t * p2p3;result = (1 - t) * p0p1p2 + t * p1p2p3;return result;}// n阶曲线，递归实现public Vector3 Bezier(float t, List<Vector3> p){if (p.Count < 2)return p[0];List<Vector3> newp = new List<Vector3>();for (int i = 0; i < p.Count - 1; i++){Debug.DrawLine(p[i], p[i + 1],Color.yellow);Vector3 p0p1 = (1 - t) * p[i] + t * p[i + 1];newp.Add(p0p1);}return Bezier(t, newp);}// transform转换为vector3，在调用参数为List<Vector3>的Bezier函数public Vector3 Bezier(float t, List<Transform> p){if (p.Count < 2)return p[0].position;List<Vector3> newp = new List<Vector3>();for (int i = 0; i < p.Count; i++){newp.Add(p[i].position);}//return Bezier(t, newp);return MyBezier(t, newp);}//画出弧线public Vector3 MyBezier(float t, List<Vector3> p) {if (p.Count < 2)return p[0];List<Vector3> newp = new List<Vector3>();for (int i = 0; i < p.Count - 1; i++){//Debug.DrawLine(p[i], p[i + 1], Color.yellow);Vector3 p0p1 = (1 - t) * p[i] + t * p[i + 1];newp.Add(p0p1);}return MyBezier(t, newp);}void Init() {linePointList = new List<Vector3>();for (int i = 0; i < pointCount; i++){var point = Bezier(i / (float)pointCount, wayPoint);linePointList.Add(point);}if (linePointList.Count == pointCount)isMove = true;//Debug.LogError("isMove == " + isMove);}//在scene视图显示public void OnDrawGizmos(){Init();Gizmos.color = Color.yellow;//Gizmos.DrawLine()for (int i = 0; i < linePointList.Count - 1; i++){//var point_1 = Bezier(i/(float)pointCount, wayPoint);//var point_2 = Bezier((i+1) / (float)pointCount, wayPoint);//两种划线方式皆可//Gizmos.DrawLine(point_1, point_2);Debug.DrawLine(linePointList[i], linePointList[i + 1], Color.yellow);}}}

当然这几乎也是看博客来的，稍稍总结了一下：

OnDrowGizoms（）这个方法是会在scene检视面板显示，划线主要是用DrawLine（）；

Update（）中主要是小球沿曲线运动，有了路径还是很好写的

再给你们配一张参数配置：

然后.....Over，哦，欢迎吐槽！