(第六届蓝桥杯个人赛省赛)结果填空、代码填空

一、三角形面积（暴力解法，容易）

答案：28

如图所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

分析：直接做，送分题。

public class Main {/*** 三角形面积*/public static void main(String[] args) {//一个8×8的正方形里面有个三角形float Sz = 64;float s1 = 8, s2 = 12, s3 = 16;System.out.println(Sz-s1-s3-s2);}}

二、立方变自身（暴力解法，容易）

答案：6

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1 
8^3  = 512    5+1+2=8
17^3 = 4913   4+9+1+3=17
...请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

分析：将一个数的立方拆成一个一个的数，然后相加，判断是不是等于自身。这个方法比较笨。
说一个特别简单的方法，这个题可以用字符串，将一个数的立方放到字符串里边，然后将每一位取出来并相加，然后与自身比较。
这个题还有一个关键点就是 范围。当大于多少时，就不会出现立方变自身数。举个例子：50的立方的75000，50的立方一共5位数，我们知道，这5位数如果都取9，那么5位数的和才45，并没有达到50。所以循环到50即可。

public class Main {/*** 立方变自身*/static boolean test(int a, int b){String s = ""+b;int sum = 0;int n = 0;int size = s.length();for (int i = 0; i < size; i++) {n = b/(int)(Math.pow(10, size-1-i));sum += n;b -= n*(int)(Math.pow(10, size-1-i));}if (sum == a) {return true;}return false;}public static void main(String[] args) {int count = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++) {if (test(i,i*i*i)) {count++;}}System.out.println(count);}}

三、三羊献瑞（暴力解法，有技巧）

答案：1085

观察下面的加法算式：      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

分析：
这道题与第七届的凑算式是一种类型的。
这道题根据题目的要求，给每个字一个数字，然后进行计算即可。
此题的技巧就是用String，即将算式的第一行，第二行的数字表示分别放到String里，然后将这两行转化成int型进行计算，计算结果再放到字符串里；将第三行的数字表示放到String里，然后与计算结果相比较，如果相等则记录下“三洋献瑞”这4个字的数字符号，然后跳出循环即可。

public class Main {/*** 三羊献瑞*/public static void main(String[] args) {String s1,s2,s3,s,res="";int flag = 0;for (int i = 0; i <= 9; i++) {//祥for (int j = 0; j <= 9; j++) {//瑞for (int k = 0; k <= 9; k++) {//生for (int l = 0; l <= 9; l++) {//辉for (int m = 0; m <= 9; m++) {//三for (int n = 0; n <= 9; n++) {//羊for (int p = 0; p <= 9; p++) {//献for (int q = 0; q <=9; q++) {//气if (i != j && i != k && i != l && i != m && i != n && i != p && i != q&& j != k && j != l && j != m && j != n && j != p && j != q&& k != l && k != m && k != n && k != p && k != q&& l != m && l != n  && l !=p && l != q&& m != n && m != p && m != q&& n != p && n != q && p != q) {s1 = ""+i+j+k+l;s2 = ""+m+n+p+j;s = Integer.parseInt(s1)+Integer.parseInt(s2)+"";//先进行加操作，再进行转换成字符串s3 = ""+m+n+k+j+q;if (s.equals(s3)) {flag = 1;res = ""+m+n+p+j;break;}}}if (flag == 1) {break;}}if (flag == 1) {                            break;}}if (flag == 1) {break;}}if (flag == 1) {break;}}if (flag == 1) {break;}}if (flag == 1) {break;}}if (flag == 1) {break;}}System.out.println(res);}}

可能会有人想，为什么会有那么多break；
因为break 只会跳出一层循环，所以当你找到答案时，你需要跳出每层循环。

四、循环节长度（代码填空）

答案是return v.size() - v.indexOf(n)

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153….. 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{n = n % m;  Vector v = new Vector();for(;;){v.add(n);n *= 10;n = n % m;if(n==0) return 0;if(v.indexOf(n)>=0)  ____________________ ;  //填空}
}
注意,只能填写缺少的部分,不要重复抄写已有代码,不要填写任何多余的文字。

解题过程：
将n=11，m=13带入求解。
按照代码顺序执行，当v.indexOf(n) >= 0满足时，向量v中的数为{11,6,8,2,7,5,11},且当前n=11。
此时，因为题目中给出的例子的循环节长度为6，且此时v.size()也等于6，所以就误以为答案是return v.size()
其实答案是return v.size() - v.indexOf(n)
没有大量的数学知识储备，做对这个题不容易。

五、九数组分数（代码填空，简单）

答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。public class A
{public static void test(int[] x){int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];     if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);}public static void f(int[] x, int k){if(k>=x.length){test(x);return;}for(int i=k; i<x.length; i++){{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}f(x,k+1);_______________________________________       // 填空}}public static void main(String[] args){int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};      f(x,0);}
}注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

分析：太简单了。做过很多类似的题目了，一看就知道要填什么。
这个题就是全排列算法（递归+回溯）。