本文主要是介绍回溯——9.全排列，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
力扣题目链接
给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例:
- 输入: [1,2,3]
- 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
解题思路
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问题建模：题目要求给出一个数组的所有排列组合，属于典型的全排列问题，这可以用回溯法来解决。回溯法通过递归的方式，依次将数组中的每个元素放入排列中，直到生成一个完整的排列，然后回溯，尝试其他排列。
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回溯法流程：
- 依次选择未使用的元素，加入当前排列。
- 当排列长度达到
nums长度时，将当前排列加入结果集。 - 回溯撤销之前的选择，尝试下一个元素，直到遍历完所有可能性。
完整代码如下：
class Solution:def permute(self, nums):result = []self.backtracking(nums, [], [False] * len(nums), result)return resultdef backtracking(self, nums, path, used, result):if len(path) == len(nums):result.append(path[:])returnfor i in range(len(nums)):if used[i]:continueused[i] = Truepath.append(nums[i])self.backtracking(nums, path, used, result)path.pop()used[i] = Falsedef permute(self, nums):result = []self.backtracking(nums, [], [False] * len(nums), result)return result
- 这个函数是程序的入口。它接收一个整数数组
nums，并返回该数组的所有排列组合。 result是用来保存所有排列的列表。- 调用
self.backtracking(nums, [], [False] * len(nums), result)执行回溯算法来生成所有排列组合。此函数初始化了空路径path和一个与nums等长的布尔数组used，用来标记数组中的某个元素是否已经被使用过。
def backtracking(self, nums, path, used, result):if len(path) == len(nums):result.append(path[:])returnfor i in range(len(nums)):if used[i]:continueused[i] = Truepath.append(nums[i])self.backtracking(nums, path, used, result)path.pop()used[i] = False
- 终止条件：
if len(path) == len(nums): 当path的长度与nums相等时，表示已经找到一个完整的排列，将该排列加入result。
- 循环构建排列：
for i in range(len(nums)): 遍历nums中的每一个元素。if used[i]: continue: 如果nums[i]已经在当前排列中使用过（used[i]为True），跳过这个元素。- 选择一个元素：
used[i] = True: 将nums[i]标记为已使用。path.append(nums[i]): 将nums[i]添加到当前排列中。
- 递归调用：
self.backtracking(nums, path, used, result): 递归调用自己继续构建排列。
- 回溯：
path.pop(): 撤销上一步的选择，回溯到上一个状态。used[i] = False: 将nums[i]标记为未使用，继续尝试其他可能性。
这篇关于回溯——9.全排列的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
