单调栈的实现

2024-09-07 10:36
文章标签 实现 单调

本文主要是介绍单调栈的实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

         这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十四篇文章,专栏详情请见此处


引入

        单调栈就是满足单调性的栈结构,它最经典的应用就是给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

        下面我们就来讲单调栈的实现。

定义 

        单调栈就是满足单调性的栈结构,也就是说,其中的元素具有单调性,但是存储的方法和基本操作与栈一样。

过程

        例题

        我们从引入中所提到的一个经典问题来学习单调栈。

        题目大意:给定一个序列,找出每个数左边离它最近的比它小的数。

        仔细思考,在数组a中,假如当前正在寻找a_{k}左边离它最近的比它小的数,有i<j<k,且a_{i}\geq a_{j},那么很明显,a_{i}不可能是a_{k}所寻找的数,也不可能是a_{k}之后的数所寻找的。从这点来看,对于a_{k}所寻找的数可能有贡献的数,在数组中是一个单调递增的序列(性质1)。

        当遍历到a_{k}时,我们在这个序列里从后往前寻找第一个比a_{k}小的数,重要的一点是,如果在寻找中有数被a_{k}跳过(意思就是此数比a_{k}大,没有让a_{k}停下,而是继续往前寻找),说明这个数对于a_{k}之后的数也没有贡献了,所以a_{k}寻找完成后,所有被跳过的数全部被弹出,并被a_{k}取代。从这里能看出,这个序列在遍历更新时会从后往前进行(性质2)。

        从这两个性质来看,我们就想到了用单调栈这一数据结构。

        单调栈主体过程

        上面的例题让大家更加了解单调栈的性质和使用方法,这个章节我们就开始讲解单调栈的主体过程了。

         首先,单调栈也是栈,它只是在栈的基础上增加了一个单调的性质,单调栈的基本操作和栈是一样的,如果想了解具体内容,可以移步至我的这篇博客:栈的实现.。

        在这里就不再详细讲解,只讲解单调栈相比于普通的栈所特有的操作qwq

        其实在例题中也能明白单调栈的过程:一般来说,既然我们必须让元素满足单调性,那么每次插入就和栈顶作比较,如果不满足某些性质,直接弹出栈顶,直到栈为空或满足该性质插入这个元素。

代码

        下面给出单调栈的实现代码:

int stk[N],tt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(tt&&check(stk[tt],i))tt--;stk[++tt]=i;
}
        代码解释

        第一行中,stk[]是用数组模拟的栈,tt表示栈顶;for循环内部是维护单调栈的过程;check()函数是判断栈内维护的数据应该具有的性质(也就是对当前数据是否能入栈作出判断)。


上一篇-队列的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-单调队列的实现


每周六更新一篇文章,内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞,关注一下呗~

这篇关于单调栈的实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1144820

相关文章

Redis客户端连接机制的实现方案

《Redis客户端连接机制的实现方案》本文主要介绍了Redis客户端连接机制的实现方案,包括事件驱动模型、非阻塞I/O处理、连接池应用及配置优化,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录1. Redis连接模型概述2. 连接建立过程详解2.1 连php接初始化流程2.2 关键配置参数3. 最大连

Python实现网格交易策略的过程

《Python实现网格交易策略的过程》本文讲解Python网格交易策略,利用ccxt获取加密货币数据及backtrader回测,通过设定网格节点,低买高卖获利,适合震荡行情,下面跟我一起看看我们的第一... 网格交易是一种经典的量化交易策略,其核心思想是在价格上下预设多个“网格”,当价格触发特定网格时执行买

python设置环境变量路径实现过程

《python设置环境变量路径实现过程》本文介绍设置Python路径的多种方法:临时设置(Windows用`set`,Linux/macOS用`export`)、永久设置(系统属性或shell配置文件... 目录设置python路径的方法临时设置环境变量(适用于当前会话)永久设置环境变量(Windows系统

Python对接支付宝支付之使用AliPay实现的详细操作指南

《Python对接支付宝支付之使用AliPay实现的详细操作指南》支付宝没有提供PythonSDK,但是强大的github就有提供python-alipay-sdk,封装里很多复杂操作,使用这个我们就... 目录一、引言二、准备工作2.1 支付宝开放平台入驻与应用创建2.2 密钥生成与配置2.3 安装ali

Spring Security 单点登录与自动登录机制的实现原理

《SpringSecurity单点登录与自动登录机制的实现原理》本文探讨SpringSecurity实现单点登录(SSO)与自动登录机制,涵盖JWT跨系统认证、RememberMe持久化Token... 目录一、核心概念解析1.1 单点登录(SSO)1.2 自动登录(Remember Me)二、代码分析三、

PyCharm中配置PyQt的实现步骤

《PyCharm中配置PyQt的实现步骤》PyCharm是JetBrains推出的一款强大的PythonIDE,结合PyQt可以进行pythion高效开发桌面GUI应用程序,本文就来介绍一下PyCha... 目录1. 安装China编程PyQt1.PyQt 核心组件2. 基础 PyQt 应用程序结构3. 使用 Q

Python实现批量提取BLF文件时间戳

《Python实现批量提取BLF文件时间戳》BLF(BinaryLoggingFormat)作为Vector公司推出的CAN总线数据记录格式,被广泛用于存储车辆通信数据,本文将使用Python轻松提取... 目录一、为什么需要批量处理 BLF 文件二、核心代码解析:从文件遍历到数据导出1. 环境准备与依赖库

linux下shell脚本启动jar包实现过程

《linux下shell脚本启动jar包实现过程》确保APP_NAME和LOG_FILE位于目录内,首次启动前需手动创建log文件夹,否则报错,此为个人经验,供参考,欢迎支持脚本之家... 目录linux下shell脚本启动jar包样例1样例2总结linux下shell脚本启动jar包样例1#!/bin

go动态限制并发数量的实现示例

《go动态限制并发数量的实现示例》本文主要介绍了Go并发控制方法,通过带缓冲通道和第三方库实现并发数量限制,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面... 目录带有缓冲大小的通道使用第三方库其他控制并发的方法因为go从语言层面支持并发,所以面试百分百会问到

Go语言并发之通知退出机制的实现

《Go语言并发之通知退出机制的实现》本文主要介绍了Go语言并发之通知退出机制的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧... 目录1、通知退出机制1.1 进程/main函数退出1.2 通过channel退出1.3 通过cont