本文主要是介绍二刷代码随想录训练营Day 45|力扣115.不同的子序列、583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1.不同的子序列
代码随想录 (programmercarl.com)
视频：动态规划之子序列，为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：115.不同的子序列_哔哩哔哩_bilibili
代码：
class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1,vector<uint64_t>(t.size() + 1, 0));// dp[i][j]表示以i - 1结尾的s里 有多少个 以j - 1为结尾的tfor(int i = 0; i <= s.size(); i++){dp[i][0] = 1;}for(int i = 1; i <= s.size(); i++){for(int j = 1; j <= t.size(); j++){if(s[i - 1] == t[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];}else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}return dp[s.size()][t.size()];}
};note：
dp数组的含义：dp[i][j]表示以i - 1结尾的s里 有多少个 以j - 1为结尾的t
递推公式：当s[i - 1] == t[j - 1]时，
一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。
一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]。（因为是从s里找t，因此只考虑s删除元素的情况）
dp数组的初始化：初始化第一行和第一列。dp[i][0] 表示：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数，因此都是1。dp[0][j]表示空串里有多少个以j-1为结尾的t，都是0。其中的dp[0][0]表示空串删除元素变成空串的方法，为1
遍历顺序：正序遍历
2.两个字符串的删除操作
代码随想录 (programmercarl.com)
视频：动态规划之子序列，还是为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：583.两个字符串的删除操作_哔哩哔哩_bilibili
代码：
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1,vector<int>(word2.size() + 1,0));// dp[i][j]表示 以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2 删除元素变得相同的最少操作数for(int i = 0; i <= word1.size(); i++){dp[i][0] = i;}for(int j = 0; j <= word2.size(); j++){dp[0][j] = j;}for(int i = 1; i <= word1.size(); i++){for(int j = 1; j <= word2.size(); j++){if(word1[i - 1] == word2[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else{dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1,min(dp[i][j - 1] + 1,dp[i - 1][j - 1] + 2));}}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};note：上一题求的是方法数，这一题求的是最少操作数。本题可以正向考虑，也就是和我给出代码一样的方法；也可以逆向考虑，求出两个字符串的最长公共子序列的长度，用总长度减去两倍的最长公共子序列的长度就是题上所求，这里就不给出代码了（我懒）
dp数组的含义：dp[i][j]表示 以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2 删除元素变得相同的最少操作数
递推公式：如果word1[i - 1] == word2[j - 1]，那就不用在此时进行任何删除元素的操作，直接等于dp[i - 1][j - 1]；如果不等，那就有3种情况（其实第三种包含在前两种里面）word1删除元素：dp[i - 1][j] + 1，word2删除元素：dp[i][j - 1] + 1，word1和word2都删除元素：dp[i - 1][j - 1] + 2
dp数组的初始化：按照定义来，dp[i][0] = i dp[0][j] = j
遍历顺序：正序遍历
3.编辑距离
代码随想录 (programmercarl.com)
视频：动态规划终极绝杀！ LeetCode：72.编辑距离_哔哩哔哩_bilibili
代码：
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1,vector<int>(word2.size() + 1,0));// dp[i][j]表示 以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2 删除元素变得相同的最少操作数for(int i = 0; i <= word1.size(); i++){dp[i][0] = i;}for(int j = 0; j <= word2.size(); j++){dp[0][j] = j;}for(int i = 1; i <= word1.size(); i++){for(int j = 1; j <= word2.size(); j++){if(word1[i - 1] == word2[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else{dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1,min(dp[i][j - 1] + 1,dp[i - 1][j - 1] + 1));}}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};note：
首先要明白删除和添加元素使得字符串变得相同使用的操作数是一样的，因此在接下来的步骤中可以直接只考虑删除元素。
和上一题的区别在于，当word1[i - 1] != word2[ j - 1]时，应对策略有所改变，删除word1：dp[i - 1][j] + 1，删除word2：dp[i][j - 1] + 1，和在当前基础上去变动一下（把word1[i - 1]变成word2[j - 1]）dp[i - 1][j - 1]
相较于把两个元素都删了，不如把其中一个变成另一个所用的操作要好，这就是代码上唯一的区别。
这篇关于二刷代码随想录训练营Day 45|力扣115.不同的子序列、583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
