BST二叉搜索树的几个操作

本文主要是介绍BST二叉搜索树的几个操作，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Binary Srearch Tree:二叉排序树、二叉搜索树(重点在search)

（一）用BST进行查找

代码1：用BST进行查找(递归版本)：思路与二分查找很像

//使用BST查找：递归版本
BSTNode * BST_Search(BiTree T,ElemType key){if(T==nullptr) return ;if(key==T->root){return T->root;}else if(key<T->root){return BST_Search(T->left,key);}else{return BST_Search(T->right,key);}
}

回顾二分查找（折半查找）的代码：

int Binary_Search(SSTable L,ElemType key){int low=0,high=L.TableLen-1,mid;//三个工作指针while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(key==L.data[mid]){return mid;}else if(key<L.data[mid]){high=mid-1;}else if(key>L.data[mid]){low=mid+1;}}//whilereturn -1;
}

代码2：用BST进行查找（非递归）

BSTNode * BST_Search(BiTree T,ElemType key){BSTNode * p=T;//工作指针while(p!=nullptr&&key!=p->data){if(key<p->data){p=p->lchild;}else if(key>p->data){p=p->rchild;}}//whilereturn p;//while loop will break when p find key,or p==null,fail
}

（二）对BST进行插入

BST作为一种动态树表，特点是树的结构通常不是一次性生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键值等于给定值的节点时再进行插入的。

插入结点的过程如下：若原BST为空则直接插入，否则，若关键字k小于根节点的值，则插入到左子树，若关键字k大于根节点的值，则插入右子树。

插入的节点一定是一个新添加的叶节点

int BST_Insert(BiTree &T,ElemType key){
//将key插入到BST T
if(T==nullptr){//每个递归算法都要首先注意递归基T=new BSTNode*;T->data=key;令T->lchild=T->rchild=nullptr;return 1;
}else if(key==T->data){return 0;//插入失败
}else if(key<T->data){return BST_Insert(T->lchild,key);//插入左子树
}else if(key>T->data){return BST_Insert(T->rchild,key);//插入右子树
}
}

（三）根据给定序列来构造BST

从空树出发，依次输入如str[]={1,3,5,2,4}数组元素，每次调用一个Insert()函数，将key插入到当前正在生长的BST的合适位置。（关于树的正在”生长“，MST也有这种”生长“的感觉）

void Build_BST(BiTree &T,ElemType str[],int n){T=nullptr;int i=0;while(i<n){BST_Insert(T,str[i]);i++;}
}

（四）练习

   01：试编写一个算法，判断给定的二叉树，是否为BST

     我的初步想法：首先想到普通二叉树和BST的区别：前者”无序“，后者”有序“：左<根<右，并且这种”序“在整棵树中递归存在

     然后想输入input: 一棵二叉树

     要求输出output:  Yes or No

     先写个函数框架把：

bool Is_BST(BiTree T){
//函数体
if(...) return true;
if(...) return false;
}

 如果找到某棵子树，右孩子小于左孩子、or根节点大于右孩子,,,,它就不是BST

递归思想

bool Is_BST(BiTree T){if((T->l->data)>(T->data))||((T->data)>(T->r->data))||((T->l->data)>T->r->data))){cout<<"不是二叉排序树！"return false;}else{//当前node满足并且它的左右子树也都要满足return (Is_BST(T->l)&&Is_BST(T->r));}
}

或者，另一种解决01的思路是，BST的中序遍历是一个递增序列，算法可以在对二叉树中序遍历（递归版本）的代码框架上添加对于BST的判断语句

//二叉树的中序遍历
void In_order(BiTree T){if(T==nullptr) ..In_order(T->lchild);visit(T);In_order(T->rchild);
}

int pre=-1000000;
bool Judge_BST(BiTree T){if(T==nulptr) return true;bool L_BST=Judge_BST(T->lchild);//Lif(L_BST==false||pre>=T->data){ //Nreturn false;}pre=T->data;//更新prebool R_BST=Judge_BST(T->rchild);//Rreturn R_BST;
}

这篇关于BST二叉搜索树的几个操作的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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