本文主要是介绍java中位运算在算法中的应用，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
１.概念
在Java语言中，提供了7种位运算符，分别是按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、取反(~)、左移(<<)、带符号右移(>>)和无符号右移(>>>)。
这些运算符当中，仅有~是单目运算符，其他运算符均为双目运算符。
- 对数值类型数据进行按位操作；1表示true、0表示false。
- 按位运算表示按每个二进制位（bit）进行计算，其操作数和运算结果都是整型值。
- 位运算符是对long、int、short、byte和char这5种类型的数据进行运算的，我们不能对double、float和boolean进行位运算操作。
位运算通常比算术运算更快，原因有以下几点：
１. 硬件支持：位运算是直接在硬件层面上执行的，现代CPU有专门的电路来处理位运算，因此执行速度非常快。２. 节省空间：位运算不需要额外的内存空间，操作直接在寄存器中完成。
３. 原子性：位运算是原子操作，不会出现像浮点运算那样的精度问题。
４. 并行性：位运算可以同时对多个位进行操作，这使得它们可以充分利用现代CPU的并行处理能力。
凡是位运算符，都是把值先转换成二进制，再进行后续的处理（因为位运算是针对二进制数进行的一种运算，对于十进制这些数值的位运算来说，会先将其转为二进制，再对其进行位运算，之后将运算结果再转为十进制。）
&：按位与
两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0。
（或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 & 3);//结果为1}
}将2个操作数和结果都转换为二进制进行比较：
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00111按位与运算后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
|：按位或
两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1。
（或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 | 3);//结果为7}
}5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00117按位或运算后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
~：按位非
第n位为1，那么按位非的结果是第n位变为0，反之亦然。
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(~5);//结果为-6}
}5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-6按位非运算后：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
补：有朋友对这里-6怎么算的不太理解，我简单解释一下：
5的2进制表示（假设只用4比特表示，最高比特为符号位）是0101，0101按位取反后是1010。1010是补码，取反（符号位不变）加1后就是原码。取反后是1101，加1后是1110（是10进制的-6），所以~5等于-6。
^：按位异或
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 ^ 3);//结果为6}
}5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00116按位异或运算：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
<<：左位移运算符
符号位不变，低位补0。移几位补几个0。正数或者负数左移，低位都是用0补。
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5<<2);//运行结果是20}
}0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 左移2位，低位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 换算成10进制为20
>>：右位移运算符
如果值为正，则在高位补0，如果值为负，则在高位补1.
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5>>2);//运行结果是1}
}0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 右移2位，高位补0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
<<<：无符号左移运算符
无符号的意思是将符号位当作数字位看待。
即无论值的正负，都在高位补0.
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5>>>3);//结果是0System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911}
}
5换算成二进制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-5换算成二进制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
5无符号右移3位后结果为0，0的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (用0进行补位)
-5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用0进行补位)
2.位运算进阶
右移>>（相当于除2）左边补符号位
左移<<（相当于乘2）右边补0
无符号右移>>>（相当于除2）左边补0
int n3 = 20; //二进制（1 0100）int n4=n3>>1; //10（01010） (最右右移1，最左补符号位，正数补0负数补1)int n5=n3>>2; //5（101）int n6=n3>>5; //0（移完了）int n7=n3>>32; //32的倍数，不变
注意一个细节：
-
首先：位移操作同取反操作一样，并不能改变变量本身的值，所能改变的仅是存储在操作数栈中那个数据的值
public class Demo {public static void main(String[] args) {int a = 5;System.out.println(a<<2); //20 左移2位结果为20System.out.println(a); //5 但a的值没有改变} }
位运算符结合赋值操作
- &= 按位与赋值
- |= 按位或赋值
- ^= 按位异或赋值
- >>= 右移赋值
- >>>= 无符号右移赋值
- <<= 赋值左移
这些操作和 “+=” 一个概念
public class Test {public static void main(String[] args) {int a = 5;a &= 3;System.out.println(a);//结果是1}
}位运算符常见使用
（1） 公式：m*2^n = m << n
练习：
@Testpublic void test() {System.out.println("2^3=" + (1 << 3));//2^3=8System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));//3*2^3=24}
法则一：任何数左移（右移）32的倍数位等于该数本身。
法则二：在位移运算m<<n的计算中，若n为正数，则实际移动的位数为n%32，若n为负数，则实际移动的位数为(32+n%32)，右移，同理。
左移是乘以2的幂，对应着右移则是除以2的幂。
（2）判断一个数n的奇偶性
n&1 == 1?”奇数”:”偶数”
为什么与1能判断奇偶？所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？），同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1（奇数）与上1，结果为1，反则结果为0.
练习：
@Testpublic void test() {int n = 2;int m = 3;System.out.println((n & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); //偶数System.out.println((m & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); //奇数}
（3）不用临时变量交换两个数
这个知识点面试的时候有可能会被问到
在int[]数组转置的过程中，是不看到过这样的代码：
public static int[] reverse(int[] nums){int i = 0;int j = nums.length-1;while(j>i){nums[i]= nums[i]^nums[j];nums[j] = nums[j]^nums[i];nums[i] = nums[i]^nums[j];j--;i++;}return nums;
}
连续三次使用异或，并没有临时变量就完成了两个数字交换，怎么实现的呢？
public void test2() {int n = 2;int m = 3;n = n ^ m;m = m ^ n; //m = m ^ (n ^ m) => m=nn = n ^ m; //n = (n ^ m)^[m ^ (n ^ m)] => n=mSystem.out.println(n + ";" + m); //3;2}
常见的计算法则：
① a ^ a =0 （任何数异或本身结果为0）
② a ^ b =b ^ a （交换律）
③ a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c （结合律）
④ 0 ^ a = a （异或0具有保持的特点）
⑤ a ^ b ^ a = b （根据①②④可得）
（4）检测是否为正数
在补码表示法中，一个整数的正负是由其最高位（符号位）决定的：
• 符号位为0，表示正数或零。
• 符号位为1，表示负数。
boolean isPositive(int n) {return (n << 31) >> 31 == n;
}
这篇关于java中位运算在算法中的应用的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
