c++习题25-大整数加法

本文主要是介绍c++习题25-大整数加法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一，题目

二，思路

三，代码

一，题目

描述

求两个不超过200位的非负整数的和。

输入

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。

输出

一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

样本输入 1
22222222222222222222
33333333333333333333

示例输出 1

55555555555555555555

二，思路

为了考虑到进位，长短不一样的两个字符串及便于发现规律，我将输入改成：

输入样例

98765432123456
123456789

相应的输出样例如下

98765555580245

根据题目描述，可以先有下面的思路👇

200位的非负整数很大，推荐使用字符串的方法来解决问题，因此可以先定义字符数组变量int a[201]，int b[201]，int r[202]，并通过键盘输入对字符数组a和b进行初始化，字符数组r用来输出（之所以数组r要比字符数组a和b多一个元素，主要还是考虑到进位问题，例如4×4=16，字符数组r就会有2个元素）；
接着开始处理键盘输入的两个字符串a和b：
a:98765432123456
b:123456789
字符数组a和b的元素最多有201个，现在a有15个，b有10个（包含结束符'\0'），a和b剩下的部分都未被初始化，没有明确赋值，因此内容不确定，是随机的，可能是任何值。
在计算加减法，列竖式的时候都是将要计算的数先末尾对齐之后再进行一一计算，因此我脑海中第一个想到的就是将元素较少的字符串移位，让它和元素较多的字符串对齐，对齐之后就可以使得较少元素的字符串中本来不是倒数第一个的元素变成了倒数第一，其它元素也类推：
98765432123456
123456789
之后再将两个字符串的倒数第一位相加，倒数第二位相加......但是移位很麻烦，因为需要先判断哪个是元素个数较少的字符串，之后再对相应的字符串进行操作，这个需要很多的步骤，所以我就将这个想法扼杀到摇篮里。接着我又想着在不移位的前提下，找到元素较少的字符串最后一个元素的下标（下标：元素较多的字符串的元素个数-元素较少的字符串的元素个数-1）再运算，显然这种方法也比较麻烦，因为需要找到元素较少的字符串。有兴趣的可以去尝试。这篇文章主要是用另外一种更加方便的方法。
考虑可以直接将这两个字符串分别使用reverse函数进行反转，就不需要用到移位：
65432123456789
987654321

反转之后的两个字符串a和b从第一个字符开始遍历：
·因为需要将较长字符串中的所有元素遍历到，所以遍历长度为元素最多的字符串的元素个数
·在执行for循环之前先定义整型变量la存储字符串a的元素个数，整型变量lb存储字符串b的元素个数，使用max函数就可以得到for循环的循环次数m=max(la,lb);

在遍历过程中先将对应字符转换成整数之后再相加：
·例如数组a的第一个元素是字符'6'，如果想要得到整数6，就需要让字符'6'减去字符'0'（因为两个字符相减，是对应的整数ASCII码相减，所以得到的是整数）
·得到整数6之后，需要使用变量存储，不然这个值就会消失，因此使用整型d1变量存储字符数组a中每一次转换好的整数，整型d3变量存储字符数组b中每一次转换好的整数，因为d1和d2的值是在遍历字符串的时候需要用到的变量，所以可以直接放到for循环里面。
在第四步中已经可以得到两个字符串中参与的运算的每一个整数，接下来就需要考虑进位问题，在字符串a，b
65432123456789
987654321
中，a[0]+b[0]=6+9=15，进1位，留下5。由于分别位于两个字符串中的第一个元素6和9（下标为0）前面没有元素，因此，它们前面的进位为0。由于第二个元素（下标为1）的两个元素a[1]+b[1]=5+8=13还得加上前面的进位1，既结果是14。因此需要在for循环外面定义一个整型变量用来存储进位的数，初始值为0（最左边的两个数相加，进位为0）。
所以两数运算的结果不仅有d1和d2还需要j，由于每一次的计算结果c不一样，可以将int c=d1+d2+j;放到for循环里面。

【需要注意两点：】
1，字符串中有字符的地方是初始化过的，但是没有初始化过的地方，内容随机且未知，需要手动的编写代码，将这部分的每一个字符作为数字0“返回”。
之前提到strlen可以返回数组的元素个数，就已经告诉了我两个字符数组未初始化的地方：
·以字符数组a为例，当索引超过la时，后面的都是为初始化的部分，需要“返回”数字0。如果索引没有超过la，那么d1就是字符串a在遍历长度内的确切元素，可以通过循环变量作为索引找到。因此这里可以使用三元运算符（或称条件运算符）
·a?b:c;   →如果a为真，执行b操作，如果a为假，执行c操作。【三元运算符，先真后假】
既：int d1=i<la?a[i]-'0':0;  // 如果索引没有超过字符数组a的元素个数，那么就返回存在的整数，否则返回整数0，让0参与运算。
·字符数组b也需要进行判断：int d2=i<lb?b[i]-'0':0;

2，在第四步中提到，要能够遍历完元素较多的字符串，需要遍历次数为m次，循环变量i从0开始，循环条件 i<m;  如果遍历到了字符串的最后一个元素，两个数相加有进位，那么这个进位就会丢失掉，循环条件设成i<=m就可以解决这个进位丢失的问题，但随之而来的就是多了前导0，那么，该如何解决？很简单，既然丢失的是进位，那么肯定是从进位变量 j 入手，当 j=1时，表示有进位，即使i已经大于m，但是仍需要继续循环，将计算的结果放到结果数组r中。所以循环条件需要修改成  i<m || j；
i < m || j 的意思是：

如果 i 小于 m，则条件为真。
如果 j 非零（即 j 为真），则条件也为真。
这意味着，循环将继续执行，直到 i 不再小于 m 并且 j 为零（假）。
通过第五步，已经计算出两字符串上指定位置的两数相加的结果，这个时候就可以将结果c存储到字符数组r中（在存结果的时候需要不是直接将c存进去，因为c此时可能是个两位数，需要对10取模，得到个位上的数，之后再将整数加上字符'0'转换成字符就行）
成功将一个结果存储到字符数组r中之后，存储进位数的变量 j 也需要改变值，如果c是两位数，既c/10>0。否则c/10==0，因此，直接令 j = c / 10; 即可。
在反转字符数组 r 并且在字符数组 r 的最后一位加上结束符之后，直接输出字符数组 r 就是所需要的结果。

三，代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{char a[201],b[201],r[202];cin >>a>>b;reverse(a,a+strlen(a));reverse(b,b+strlen(b));int la=strlen(a),lb=strlen(b),m=max(la,lb),j=0,s=0;for (int i=0; i<m||j; i++){int d1=(i<la)?a[i]-'0':0;int d2=(i<lb)?b[i]-'0':0;int c=d1+d2+j;r[s++]=(c%10)+'0';j=c/10;}reverse(r,r+s);r[s]='\0';cout<<r;return 0;
}

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这篇关于c++习题25-大整数加法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！