2.6 最长上升子序列

本文主要是介绍2.6 最长上升子序列，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1759:最长上升子序列

• 描述

  一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

• 输入

  输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

• 输出

  最长上升子序列的长度。

• 样例输入

  7 1 7 3 5 9 4 8

• 样例输出

  4

  代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[1010];
int dp[1010];int main(void)
{int n;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d", &a[i]);}for(int i = 1; i <= n; i ++){dp[i] = 1;for(int j = 1; j < i; j ++){if(a[j] < a[i]){dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}}}int mx = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(dp[i] > mx){mx = dp[i];}}printf("%d\n", mx);return 0;
}

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