【位操作笔记】计算整数的绝对值 2

本文主要是介绍【位操作笔记】计算整数的绝对值 2，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

计算整数的绝对值(integer absolute) 2

用于计算整数的绝对值，不使用分支判断。

算法说明

该算法利用CPU表示有符号数的是使用补码(two’s complement)，正数的补码与原码相同；负数的补码，符号位为1，其余位对原码取反加1。

如果CPU表示有符号数使用的是反码(one’s complement)，则该算法无效。

因为是使用补码(two’s complement)，所以有符号数右移，正数高位补0，负数高位补1，例如一个32位整数，右移31位，正数的结果为0x00000000，负数的结果则为0xFFFFFFFF。

因为算法的结果是带符号的，所以该算法在计算最大的负数时，结果依然会是负的。

实现代码

unsigned int bitabs(int val)
{unsigned int result;int const mask = val >> 31; //val >> (sizeof(int) * 8 - 1)result = (val ^ mask) - mask;return result;
}

算法计算过程

第一步，计算mask

如果是正数，mask为0x00000000，既为0

如果是负数，mask为0xFFFFFFFF，既为-1

第二步，计算val ^ mask

如果是正数，val ^ mask = val ，异或0还是等于数本身。

如果是负数，val ^ mask = val ^ 0xFFFFFFFF = ~val ，相当于val的值取反。

第三步，- mask

如果是正数，val - mask = val - 0= val。

如果是负数，~val - mask = ~val - -1，结果就是val的值取反再减负一，相当于val的值取反加一，因为负数使用的是补码，所以取反加一得到的结果就是正数。

计算示例

假设是85 = 0b 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0101

mask = 85 >> 31 = 0
val ^ mask = 85 ^ 0 = 85
(val ^ mask) - mask = 85 - 0 = 85

假设是-85 = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1011

mask = -85 >> 31 = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = -1
val ^ mask = -85 ^ 0xFFFFFFFF = 841111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1011
^   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
-------------------------------------------0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0100(val ^ mask) - mask = 84 - -1 = 85

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[参考资料]

Bit Twiddling Hacks By Sean Eron Anderson

[Hacker’s Delight] 作者: Henry S. Warren Jr.

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本文链接：https://blog.csdn.net/u012028275/article/details/113442375

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