本文主要是介绍通信原理第九章复习笔记，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
通信原理第七版 樊昌信 曹丽娜
手写笔记参考小红书：香草味冰淇淋~
第九章 数字信号的最佳接收
一、数字信号的最佳接收准则
“最佳”准则——使错误概率最小；
码元产生错误判决的原因是噪声和系统特性引起的信号失真；
1. 似然函数的意义
似然函数是一个在统计学和机器学习中经常出现的概念，它用于描述给定参数下，观察到某一数据样本的"可能性"。似然函数通常被记作 ( L(\theta \mid x) )，其中 ( \theta ) 是模型参数，( x ) 是观察到的数据。
2. 最大似然准则
（1）求总误码率Pe
设在一个二进制通信系统中，发送码元“1”的概率为P(1)；
发送码元“0”的概率为P(0)；
则总误码率为：
（2）使Pe最小的最佳判界点
（3）判决规则——称为“最大似然准则”，可使误码率最小
由概率论（贝叶斯定理）得知，上试可改写为
式中： 为接收到r后发送“1”的条件概率；
为接收到r后发送“0”的条件概率；在数学上称为后验概率，上面两式称为最大后验概率准则；
P(0)=P(1)时
在高斯白噪声条件下：最大似然准则等价于最大后验概率准则；
二、确知数字信号的最佳接收
确知信号：是指其取值（频率、幅度、相位）在任何时间都是确定的，可以预知的信号；
（1）按照最大似然准则构造的接收机（使其误码率最小）——相关接收
三、确知数字信号最佳接收的误码率
（1）先验概率对误码率的影响：
- 当先验概率 P(0)=0及P(1)=1时，总误码率Pe=0；
- 当先验概率 P(0)=1及P(1)=0时，总误码率Pe=0；
- 当先验概率 P(0)=P(1)=1/2时，此时a=b,误码率为：
可见，当先验概率相等，并给定时，误码率仅与两种波形之差的能力有关，二与波形本身无关，差别越大，C'越小，误码率Pe也越小；
（2）信号码元的相关性 表示
在噪声强度给定的条件下，误码率完全决定于 和
的差异性；
越小，Pe越小，
=-1的信号为最佳信号模式，2PSK性能优于2ASK；
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