智能优化算法应用：麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割 -附代码

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智能优化算法应用：麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割

摘要：本文利用麻雀搜索算法对脉冲耦合神经网络的参数进行优化，以信息熵作为适应度函数，提高其图像分割的性能。

1.麻雀搜索算法

麻雀搜索算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。

2.PCNN网络

图1.PCNN 模型结构

为了提高效率，减少参数间的相互作用，采用简化的 PCNN 模型。如图1所示，简化 PCNN 的结构分为接收部分、调制部分和脉冲发生器 3 部分。其数学表达式为：
$$F_{ij}[n]=S_{ij}\text{\hspace{1em}(1)}$$

$$F_{ij}[n]=\sum W_{ijkl}{Y}_{kl}[n-1]\text{\hspace{1em}(2)}$$

$${\theta }_{ij}[n]=exp(-{\alpha }_E){\theta }_{ij}[n-1]+V_E{Y}_{ij}[n-1]\text{\hspace{1em}(3)}$$

$$Y_{ij}[n]=\{\begin{array}{l}1,U_{ij}[n]\ge {\theta }_{ij}[n]\\ 0,U_{ij}[n]<{\theta }_{ij}[n]\end{array}\text{\hspace{1em}(4)}$$

式中: $F_{ij}[n]$表示 PCNN 的输入; $S_{ij}[n]$是外部输入，比如一幅图像的所有像素点; $L_{ij}[n]$是连接输入; $U_{ij}[n]$是内部活动项，${\theta }_{ij}[n]$表示动态阈值，$Y_{ij}[n]$是神经网络的输出;$\beta$是连接系数，$W_{ijkl}$是连接矩阵;${\alpha }_E$是阈值衰减系数，$V_E$ 是阈值放大系数。通常$W_{ijkl}$可以设置为：
$$W_{ijkl}=[\begin{array}{ccc}0.707& 1& 0.707\\ 1& 0& 1\\ 0.707& 1& 0.707\end{array}]\text{\hspace{1em}(5)}$$
在这些参数中，对分割结果产生较大影响的主要有3个:连接系数 $\beta$、阈值衰减系数 ${\alpha }_E$ 、阈值放大系数$V_E$ 。

3.麻雀适应度函数设计

适应度函数作为优化算法中重要的一部分，影响着分割结果。熵能够反映目标包含的信息量的大小，熵越大，说明包含的信息量越大。因此，本文选取分割后图像的熵作为适应度函数，其公式为:
$$H=-p_1\ast lo{g}_2{p}_1-p_0\ast lo{g}_2{p}_0\text{\hspace{1em}(6)}$$
式中:$p_1$是二值图像中 1 占整幅图像的比例; $p_0$ 是二值图像中 0 占整幅图像的比例。

由于麻雀优化算法为寻找最小值，于是添加负号，转换为选找最小值：
$$fitness=argmin(-H)\text{\hspace{1em}(7)}$$

3.实验结果

麻雀参数设置如下：

3 个参数范围均设置为 0．001 ～200;

%% 麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割
%读取图像
I = imread('lena.jpg');
%将图像转换为灰度图
if(size(I,3)~=1)Igray = rgb2gray(I);
elseIgray = I;
end
%对连接系数β、阈值衰减系数 αE 、阈值放大数 VE进行优化
%设置麻雀算法参数
%参数范围均设置为 0．001-200
dim = 3;%维度，3维即优化的3个参数
lb = 0.001.*ones(1,dim); %下边界
ub = 200.*ones(1,dim); %上边界
pop = 20;%种群数量
Max_iteration = 20;%最大迭代次数
fobj = @(x) fun(x,Igray);%适应度函数

优化的连接系数β、阈值衰减系数 αE 、阈值放大数 VE分别为：51.99388 0.001 155.0309

SSA-PCNN分割后的信息熵值0.99998

从结果图像和信息熵值来看，信息熵值接近1，表明优化取得了一个比较好的结果。

4.参考文献

[1]贾鹤鸣,康立飞,孙康健,彭晓旭,李瑶,姜子超.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割[J].应用科技,2019,46(04):16-20+25. （基本原理参考该文章）

5.Matlab代码

1.麻雀算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割

2.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割
[1]贾鹤鸣,康立飞,孙康健,彭晓旭,李瑶,姜子超.哈里斯鹰算法优化脉冲耦合神经网络的图像自动分割[J].应用科技,2019,46(04):16-20+25.

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