线性方程求解之 二范数类型

本文主要是介绍线性方程求解之 二范数类型，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

求解线性系统
在线性代数中我们经常需要求解具有m个方程 ，n 个 未知量的问题。这个问题可以以简洁的形式 表示为
$Ax=b$
其中 $A$ 是一个$m\times n$ ， $x$是一个长度为n的向量（如不特别强调，都是列向量） ，$b$是一个长度为m 的向量。如果$m = n$ ，并且 满秩（各行向量或列向量线性无关） ，则这个线性方程的解为 $x=A^{-1} b$
那如果$m> n$ ?这意味着什么？
事实上，实际问题中常常碰到的是 $m> n$ 的情况 ，这时我们方程的数量大于未知数的数量，这样我们面对的是一个over-determined 系统的求解问题。每个方程典型上包含噪声，或者是不正确的观察。在这样的情形下，我们尝试求解的是下面的最优化问题。
minx∥Ax−b

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