《搜索和推荐中的深度匹配》——2.3 搜索中的潜在空间模型

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接下来，我们以潜在空间为基础介绍匹配模型。【1】中找到了搜索中语义匹配的完整介绍。具体来说，我们简要介绍了在潜在空间中执行匹配的代表性搜索方法，包括偏最小二乘（PLS）【2】，潜在空间中的规则化匹配（RMLS）【3】，以及监督语义索引（SSI）【4】【5】。

2.3.1 偏最小二乘

偏最小二乘（PLS）是最初提出的用于统计回归的一种技术【6】。结果表明，PLS可用于学习潜在空间模型进行搜索【7】。

让我们考虑使用方程 (2.4) 中的匹配函数 f (q, d)。我们还假设映射函数定义为 $\phi (q)=L_{q}q$和 ${\phi }^{\prime }(d)=L_{d}d$，其中 q 和 d 是表示查询 q 和文档 d 的特征向量，$L_q$ 和 $L_d$ 是正交矩阵。因此，匹配函数变为

其中 $L_q$ 和 $L_d$ 将被学习。
给定训练数据，$L_q$ 和 $L_d$ 的学习相当于使用约束优化目标函数（基于pointwise loss）：

其中 ( q i ,

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