代码随想录算法训练营Day 55|动态规划part16| 583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离

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代码随想录算法训练营Day 55|动态规划part16| 583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离

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583. 两个字符串的删除操作

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一、递推删除操作次数

class Solution(object):def minDistance(self, word1, word2):""":type word1: str:type word2: str:rtype: int"""# dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数。dp=[[0]*(1+len(word2)) for _ in range(len(word1)+1)]for i in range(len(word1)+1):dp[i][0]=i for j in range(1,len(word2)+1):dp[0][j]=j for i in range(1,len(word1)+1):for j in range(1,len(word2)+1):if word1[i-1]==word2[j-1]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]else:dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2)return dp[-1][-1]

二、转化为最长公共子序列问题

class Solution:def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:m, n = len(word1), len(word2)# dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]for i in range(1, m + 1):for j in range(1, n + 1):if word1[i - 1] == word2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])lcs = dp[m][n]return m - lcs + n - lcs

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72. 编辑距离

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一、法一

class Solution(object):def minDistance(self, word1, word2):""":type word1: str:type word2: str:rtype: int"""dp=[[0]*(1+len(word2)) for _ in range(len(word1)+1)]# dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]for i in range(len(word1)+1):dp[i][0]=i for j in range(1,len(word2)+1):dp[0][j]=j for i in range(1,len(word1)+1):for j in range(1,len(word2)+1):if word1[i-1]==word2[j-1]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]else:dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1)# 操作一：word1删除一个元素，那么就是以下标i - 2为结尾的word1 与 j-1为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。# 操作二：word2删除一个元素，那么就是以下标i - 1为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。# 操作三：替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增删加元素。return dp[-1][-1]

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