本文主要是介绍计数问题--抽屉原理（鸽笼原理），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
定理：（鸽笼原理）若有 n 只鸽子住进 m（n>m） 个鸽笼，则存在一个鸽笼至少住进[(n-1)/m]+1只鸽子,[x]表示小于等于x的最大整数。
注意：1.鸽笼原理只提供了存在性证明。
2.使用鸽笼原理，必须能够正确识别鸽子（对象）和鸽笼（某类要求的特征），并能够计算出鸽子数和鸽笼数。
例：
某一制造铁盘的工厂，由于设备和技术的原因只能将生产盘子的重量控制在 ag 到 (a+0.1)g 之间，现需要制成重量相差不超过0.005g 的铁盘来配制一架天平，问该工厂至少生产多少个人铁盘才能得到一对符合要求的铁盘。
分析 要制造铁盘重量相差不超过0.005g 的两铁盘，可将区间[a,a+1] 分成区间长度为0.005的多个子区间，将这些区间看成鸽笼，则要生产的铁盘数要比鸽笼数多一个人就可以满足题目要求。
解 将铁盘按重量分类，搜有ag到a+0,005g的分为一类，a+0.005g到a+0.01g的分为一类.......,最后a+0.095g 到a+0.1g为一类，共计20类，若该工厂生产21个铁盘，那么就能有两个铁盘属于同一类，因而他们之间的重量不超过0.005g
应用抽屉原理解题
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
例1：同年出生的400人中至少有2个人的生日相同。
解：将一年中的365天（或366天）视为365（366）个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/365=1…35,1+1=2 又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。
“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
例2：幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.
解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同.
上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.
抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。
制造抽屉是运
这篇关于计数问题--抽屉原理（鸽笼原理）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
