第二章 线性时不变系统(LTI)的时域分析

2024-05-16 00:44

本文主要是介绍第二章 线性时不变系统(LTI)的时域分析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

 1 what is LTI

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2 为什么研究LTI

1)将问题拆分为两个,一个是为什么研究线性系统?,另一个是为什么研究时不变系统?

2)理想的线性系统好实现吗?

例如有一个喇叭 ,喇叭输入是电流,输出是声音,那么如果电流是10mA声音是一分贝,那么电流是10A声音会是1000分贝,任何物理系统,他都是有一个工作区间的,超过工作范围是工作不了的。这是齐次性。叠加性就是一个喇叭输入是一个人的声音,输出就是一个人的声音;那么输入是1000个人的声音,输出能办到是1000个人的声音吗?

3)近似:线性只是对现实问题的近似,是为了把复杂的东西简单化。是一种抽象,毕竟在现实世界中,决定一件事情的因素,千变万化,总要舍弃一些,就算你不想舍弃,你考虑的全吗?不考虑全面就解决不了问题了吗?

4)理想的是不变系统有吗?

宇宙都有可能毁灭,哪有亘古不变的东西?当然,人多半比宇宙先毁灭,所以人不考虑比自己先毁灭的事,是不是可以啊。

5)变化需要时间,或者说是我们要去研究具体的某段时间的变化,当某段时间的变化范围小到不影响人要做的事,人就可以认为他在这段时间没有变化。

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3 怎么做卷积

3.1 H(n)是LTI系统的唯一表示

如果两LTI系统,它们的H(n)单位脉冲响应一样,那么这两系统是一样的吗?答案是一样

因为H(n)是LTI系统的唯一表示。

时不变性:

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叠加性:

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3.2 卷积的简便计算方法

3.2.1列表法

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3.2.3 公式法 

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3.3离散LTI系统卷积编程

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进入matlab帮助界面,看源码, 前辈们反复修改完善的源码会比你写得好。尽可能去查阅体会,源码好在哪儿?

源码CONV()用了第四章的快速傅里叶变换。

老师的列表法:

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