高斯传记资料(2012-12-01 20:54:55)

2024-05-13 18:48
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以高斯命名的数学概念、定义、定理有n项。高斯数域Q(i)或Z[i]所在的二次域、高斯整数、高斯整数环Z[i]或复整数环、高斯整环或UFD、高斯素数(Gaussian primes) 、正态分布曲线或高斯曲线、复平面或高斯平面、高斯曲率 、高斯-邦内公式、高斯-博内特-陈省身公式或高斯-博内特-陈省身定理、高斯映射、高斯特征方程、高斯-科达齐方程、高斯-科达齐-迈因纳尔迪公式、高斯消元法、高斯-若尔当消去法、高斯求积法(高斯-切比雪夫、高斯-勒让德、高斯-雅可比、高斯-埃尔米特、高斯-拉盖尔)
交换代数中的高斯定理:若R为UFD,则R[x]亦然。

高斯经典文章及相关数学工作汇编http://www.docin.com/p-346416266.html
高斯的《算术研究》出中文版(2012.7)了,书名译作《算术探索》,译者:潘承彪  张明尧
有一百多页是高斯的传记。
据称《算术探索》是74岁的潘承彪(著名的二潘之一)主译,参考了拉丁文(1801)、法文(1807)、俄文(1959)版本。
高斯的第一部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版。在随后的211年时间中被翻译成多国文字,如德文(1889)、俄文(1959)、英文(1965)等。这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比。因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇。”本书的出版终于结束了这本数论圣经没有中文版的历史。
高斯的《算术研究》值得拥有,因为古往今来的数学家仅有两个人的天赋可以与他相比,阿基米德和牛顿,而高斯活得更久,从而取得更加充分的个人成就。阿基米德代表了古代的科学成就,牛顿是高等数学的创立者,而高斯则代表了数学上一个新时代的来临。
高斯的这本书历代数论学者都奉为经典一读再读,以与高斯同时代的人为例。
如狄利克雷,他曾深入钻研《算术研究》,正是由于他对《算术研究》的详细注疏,此书才得以逐渐为广大数学家理解。(1849年)在庆祝高斯博士论文发表50周年大会上高斯正要拿《算术研究》的一张手稿点烟斗时,狄利克雷手疾眼快,赶紧抢了下来,并终生珍藏,他旅行时带着,睡觉时放到枕下,上床之前,总要读几段,希望醒来后重读时能完全明白。
如贝塞尔,当高斯送给贝塞尔一本《算术研究》时,贝塞尔非常用功地研读此书,以致书都散了架,还得重新装订。
如女数学家热尔曼,她是在深入钻研了《算术研究》之后,化名勒布朗与高斯通信,并在费马猜想中取得了一项有意义的成果。
[
索菲·热尔曼(Sophie Germain)1776年生于巴黎,为富家女。由于当年的大学都不招女生,她曾冒名“勒布朗”(该生注册后又离开了)在巴黎综合工科大学学习数学。勒布朗本是糟透的“差生”,而热尔曼接手后的“勒布朗”上交的习题解答很是巧妙非凡。老师拉格朗日要求面谈“勒布朗”。女儿身暴露,拉格朗日对她倍加赏识,并自愿当了她的教父和数学顾问。数年后,热尔曼更上层楼,以“勒布朗”之名同高斯交流了一些很有水平的数论问题。1806年,法军攻占高斯所在地不伦瑞克时,热尔曼托朋友前线指挥官帕尼提将军保证高斯的安全。
...
索菲·热尔曼的死亡证明书:“索菲.热尔曼,死于1831年6月27日,无职业未婚妇女。”
]
如艾森斯坦,由于出版商的破产,他从来未能拥有一本,所以不得不从头到尾抄录了全书。
1914-1919年,在哥廷根讲授19世纪数学发展的菲利克斯·克莱因在其讲座中曾这样评价高斯:如果我们现在询问这个人不同寻常和独一无二的品质,回答一定是:在每一个所从事的领域内所取得的最伟大的个人成就与最宽广的多才多艺的结合;在数学上的创造性,追寻数学发展的力度和对其实际应用的敏感的完美结合,这包括精确无误的观察和测量;最后是对这种伟大的自我创造财富的最精炼的表达。
摘录自维基百科:
《算术研究》(Disquisitiones Arithmeticae)是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯于1798年写成的一本数论教材,在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果,并加入了许多他自己的重要成果。
写作历史
高斯在1796年就准备写一本数论的著作。一年后,他完成了初稿。1797年11月,高斯开始对初稿进行重写和修订,使之成为可以打印出来的成熟版本。打印工作于1798年4月开始,但由于机器的原因,速度缓慢。然而这也使得高斯有时间补充一些新的内容,特别是第五章的二次互反律的部分&#

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