hunnu 11545小明的烦恼——找路径 (最大流)

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小明的烦恼——找路径

Time Limit: 2000ms, Special Time Limit:5000ms, Memory Limit:32768KB

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Problem 11545 : No special judgement

Problem description

小明真的是个很厉害的人，每当老师有什么事时，总是会找到小明，二小明也总能解决，所以老师决定给小明一个奖励，给他额外的假期。小明当然很高兴，因为小明终于可以如愿的出去旅游了。小明旅游的第一站到了美丽的长沙，到了长沙当然免不了要去参观古色古香的的湖南师范大学了，小明在师大校园里愉快的玩耍，不时瞅一眼从他身边经过的美女，也感叹这个校园古老建筑带给他的震撼。临近中午了，小明走到了理学院大门前，瞬间就被吸引了，于是就走了进去，在理学院的一个教室外面，小明看到有个带眼睛的男生在皱眉头，好像是被什么难题卡住了，小明的慈悲之心油然而生，于是就走了进去。于是题目就来了：
有N个城市，有些城市有道路相连，但这些道路中间并没有加油站（每个城市里面有加油站可以补给），现在有个工程师要找到T条不同的路径从1号城市到N号城市，两条路径是不同的当且仅当不经过相同的边，现在告诉你工程师的汽车的最大载油量C和经过每条道路所要消耗的油量，问你这个工程师能不能完成任务。

Input

由多组case：
每组case第一行有4个整数N，M，T，C，N<=200;C<=1000000;
然后有M行。每一行有3个整数，a，b，c，代表从a城市到b城市需要c的油量。c<=1000000;如果两个城市之间有多条边，则视为不同的边。

Output

对于每个case：
如果工程师能够完成任务，输出YES，不然输出NO。

Sample Input

Sample Output

YES
NO

解题：假设每条可行边的流限最大为1，则根据网络流的性质：每个点的 流进量＝＝流出量，守恒。所以一条边只能属于一条路。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 225;bool mapt[N][N];
int pre[N],sNode,eNode,n;bool searchPath(){//找一条增广路queue<int>q;bool vist[N]={0};pre[sNode]=sNode; vist[sNode]=1;q.push(sNode);while(!q.empty()){int u=q.front(); q.pop();for(int v=2; v<=n; v++)if(mapt[u][v]&&vist[v]==0){vist[v]=1;pre[v]=u;if(v==eNode) return true;q.push(v);}}return false;
}
bool maxflow(int T){while(searchPath()){int u,v;T--;if(T<=0)return true;v=eNode;while(v!=sNode){u=pre[v];mapt[u][v]=0;mapt[v][u]=1;//可以回流v=u;}}return false;
}
int main(){int M,T,C,a,b,c;while(scanf("%d%d%d%d",&n,&M,&T,&C)>0){memset(mapt,false,sizeof(mapt));sNode=1; eNode=n;while(M--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(c<=C) mapt[a][b]=1;//每条边的最大流限。}if(T==0||maxflow(T))printf("YES\n");else printf("NO\n");}
}

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