头歌实践教学平台：三维图形观察OpenGL2.0

本文主要是介绍头歌实践教学平台：三维图形观察OpenGL2.0，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

第2关：观察变换

一. 任务描述

1. 本关任务

(1) 理解观察变换基本原理,将lookat函数中空白部分补充完整; (2) 将main函数中的参数补充完整。

2. 输入

(1) 代码将自动输入一个边长为1的obj正方体模型，具体模型如下图：

test

(2) 相机坐标为(0, 1.5, 4)，中心点坐标为（0，0，0），向上的矢量为Vec3f(0, 1, 0)

3. 输出

具体结果如下图所示：

test

二. 相关知识

1. 3D空间中的基变换

在欧几里得空间中，坐标可以由一个点（原点）和一个基给出。点 P 在坐标系 (O, i, j, k) 中有坐标 (x, y, z) ，意味着向量 OP 可以表示如下：

现在图像有另一个帧（O'，i'，j'，k'）。如何将一帧中给出的坐标转换为另一帧？首先注意到，由于 (i, j, k) 和 (i', j', k') 是 3D 的基，所以存在一个（非退化）矩阵 M 使得：

如下图示：

test

让重新表达向量OP：

用基矩阵的变化替换右侧的 (i',j',k')：

提供了将坐标从一帧转换为另一帧的公式：

2. 观察变换

通常情况下，渲染器只在相机位于z轴的情况下绘制场景。如果想要改变相机观察角度，可以移动所有的场景，保持相机不动。
可以这样来解决这个问题:如果想要绘制一个场景，摄像机位于点e(眼睛)，摄像机应该指向点c(中心)，这样给定的矢量u(上)在最终渲染中是垂直的。如下图所示：

test

这意味着需要在(c, x', y', z')中进行渲染，但是模型是在坐标系(O, x, y, z)中给出的，所以需要计算坐标的变换。

三. 操作说明

(1) 按要求补全代码； (2) 点击窗口右下角"测评"按钮，等待测评结果，如果通过后可进行下一关任务。

开始你的任务吧，祝你成功！

四、实验代码

#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include "model.h"
#include "geometry.h"
#include "pngimage.h"using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);void line(Vec3i p0, Vec3i p1, PNGImage  &image, PNGColor color)
{bool steep = false;if (std::abs(p0.x - p1.x) < std::abs(p0.y - p1.y)){std::swap(p0.x, p0.y);std::swap(p1.x, p1.y);steep = true;}if (p0.x > p1.x){std::swap(p0.x, p1.x);std::swap(p0.y, p1.y);}int dx = p1.x - p0.x;int dy = std::abs(p1.y - p0.y);int y = p0.y;int d = -dx;for (int x = p0.x; x <= p1.x; x++){if (steep)image.set(y, x, color);elseimage.set(x, y, color);d = d + 2 * dy;if (d > 0){y += (p1.y > p0.y ? 1 : -1);d = d - 2 * dx;}}
}Matrix lookat( Vec3f eye,  Vec3f center, Vec3f up) {Matrix res = Matrix::identity(4);// Please add the code here/********** Begin ********/Vec3f z = (eye-center).normalize();Vec3f x = (up^z).normalize();Vec3f y = (z^x).normalize();res[0][0] = x.x;res[0][1] = x.y;res[0][2] = x.z;res[1][0] = y.x;res[1][1] = y.y;res[1][2] = y.z;res[2][0] = z.x;res[2][1] = z.y;res[2][2] = z.z;for (int a=0; a<3; a++) {res[a][3] = -center[a];}/********** End ********/return res;
}Matrix translation(Vec3f v) {Matrix Tr = Matrix::identity(4);Tr[0][3] = v.x;Tr[1][3] = v.y;Tr[2][3] = v.z;return Tr;
}Matrix scale(float factorX, float factorY, float factorZ)
{Matrix Z = Matrix::identity(4);Z[0][0] = factorX;Z[1][1] = factorY;Z[2][2] = factorZ;return Z;
}Matrix rotation_x(float angle)
{angle = angle * PI / 180;float sinangle = sin(angle);float cosangle = cos(angle);Matrix R = Matrix::identity(4);R[1][1] = R[2][2] = cosangle;R[1][2] = -sinangle;R[2][1] = sinangle;return R;
}Matrix rotation_y(float angle)
{angle = angle * PI / 180;float sinangle = sin(angle);float cosangle = cos(angle);Matrix R = Matrix::identity(4);R[0][0] = R[2][2] = cosangle;R[0][2] = sinangle;R[2][0] = -sinangle;return R;
}Matrix rotation_z(float angle) {angle = angle * PI / 180;float sinangle = sin(angle);float cosangle = cos(angle);Matrix R = Matrix::identity(4);R[0][0] = R[1][1] = cosangle;R[0][1] = -sinangle;R[1][0] = sinangle;return R;
}int main(int argc, char** argv)
{const PNGColor white = PNGColor(255, 255, 255, 255);const PNGColor black = PNGColor(0, 0, 0, 255);const PNGColor red = PNGColor(255, 0, 0, 255);const PNGColor green = PNGColor(0, 255, 0, 255);const PNGColor blue = PNGColor(0, 0, 255, 255);const PNGColor yellow = PNGColor(255, 255, 0, 255);Model *model = NULL;const int width = 500;const int height = 500;const int depth = 255;// Please add the code here/********** Begin ********/Vec3f eye(0 ,1.5  ,4  );Vec3f center(0 ,0  ,0  );Matrix ModelView = lookat(eye, center, Vec3f(0 ,1  ,0  ));// Please add the code here/********** Begin ********/Matrix Projection = Matrix::projection(eye, center);Matrix ViewPort = Matrix::viewport(width / 4, width / 4, width / 2, height / 2, depth);//generate some imagePNGImage image(width, height, PNGImage::RGBA); //Error when RGB because lodepng_get_raw_size_lct(w, h, colortype, bitdepth) > in.size() in encodeimage.init(black);model = new Model("cube.obj");for (int i = 0; i < model->nfaces(); i++){std::vector<int> face = model->face(i);for (int j = 0; j < (int)face.size(); j++){Vec3f wp0 = model->vert(face[j]);Vec3f wp1 = model->vert(face[(j + 1) % face.size()]);Matrix S0 = scale(0.5, 0.5, 0.5);Vec3f swp0 = S0 * wp0;Vec3f swp1 = S0 * wp1;Vec3f sp0 = ViewPort*Projection*ModelView*swp0;Vec3f sp1 = ViewPort*Projection*ModelView*swp1;line(sp0, sp1, image, red);}}image.flip_vertically(); // i want to have the origin at the left bottom corner of the imageimage.write_png_file("../img_step2/test.png");delete model;return 0;
}

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