AGC中振幅与dB的转换关系

本文主要是介绍AGC中振幅与dB的转换关系，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

刚接触音频处理不久，很多基础原理不是很理解。在接触AGC算法的时候一直对代码中噪声降了多少dB和AGC抬高多少dB一直弄不清。找了很多资料都没弄懂，最后看了一篇微软的音量调节接口才理清了关系。

1、10lg(A/B)与dB = 20lg(A/B)的关联

dB = 20*log10(x) = 10*log10(X)
x: 表示振幅
X: 表示能量
X = x*x = x^2
从上面可以看出，其实两个是等价的。

dB 分贝（工程应用），dB（Decibel，分贝）是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。在工程应用中经常看到貌似不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。对于功率：dB = 10lg(A/B)，对于电压或电流：dB = 20lg(A/B)。此处 A，B 代表参与比较的功率值或者电流、电压值。dB 的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串 0 的）或者很小（前面有一长串 0 的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功率为例）：

X = 100000 = 10^5；

X(dB) = 10lg(X) dB= 10lg(10^5) dB = 50 dB；

X = 0.000000000000001 = 10^-15；

X(dB) = 10log(X) dB= 10log(10^-15) dB = -150 dB；

一般来讲，在工程中，dB 和 dB 之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法。dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm -> 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 =30dB。dBm 加 dBm实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。

dB 在电子工程领域，放大器增益使用的就是 dB（分贝）。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如 10 倍放大器，100 倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为：

A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益

A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益

Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益

分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I2*R。采用这套公式后，两者的增益数值就一样了：

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

2、声学中的分贝
因为人耳的特性，我们对声音的大小感知呈对数关系。所以我们通常用分贝描述声音大小，分贝（decibel）是量度两个相同单位之数量比例的单位，主要用于度量声音强度，常用dB表示。声学中，声音的强度定义为声压。计算分贝值时采用20微帕斯卡为参考值（通常被认为是人类的最少听觉响应值，大约是3米以外飞行的蚊子声音）。这一参考值是人类对声音能够感知的阈值下限。声压是场量，因此使用声压计算分贝时使用下述版本的公式：
在这里插入图片描述
其中的pref是标准参考声压值20微帕。

3、分贝声音变化范围
在编程中，我们可以用以下公式计算两个声音之间的动态范围，单位为分贝：

dB = 20 * log(A1 / A2)

其中 A1 和 A2 是两个声音的振幅，在程序中表示每个声音样本的大小。声音采样大小（也就是量化深度）为1bit时，动态范围为0，因为只可能有一个振幅。采样大小为8bit也就是一个字节时，最大振幅是最小振幅的 256 倍。因此，动态范围是 48 分贝，计算公式如下：
dB = 20 * log(256)

48 分贝的动态范围大约是一个安静房间和一台运行着电动割草机之间的区别。如果将声音采样大小增加一倍到16bit，产生的动态范围则为 96 分贝，计算公式如下：
dB = 20 * log(65536)

这非常接近听力最低阈值和产生痛感之间的区别，这个范围被认为非常适合还原音乐。

了解了分贝的相关概念我们通过图表说下为什么要用对数关系描述声音大小。
1）音量滑块与声音增幅大小线性变化。
在这里插入图片描述
上述左图中，音量滑块位置与声音振幅为线性增长关系，右图是我们人耳感受的音量大小与滑块位置关系。可知，在左侧移动相同距离的滑块，感知到的声音变化范围很大，在右侧接近声音最大值移动相同距离滑块，感知到的声音大小变化就很小了。

2）音量滑块与声音振幅大小对数关系变化。
在这里插入图片描述

左图中，音量滑块位置与声音振幅对数关系增长。右图中无论哪个位置，移动相同距离滑块，感知到的声音变化都是相同的。

需要说明的是滑块最小位置只是接近0，不能为0，因为对数函数y=logx中x>0

程序实现
了解了分贝以及Windows中音量滑块是在哪个范围变化，我们的程序实现起来也很简单。

这里我们规定音量大小变化范围也是96分贝，每个声音采样大小为16位。对于分贝公式：dB = 20 * log(A1 / A2)，我们取参考声音振幅A2为原始声音振幅，A1为调节后的声音振幅大小。可知调节后的声音：

A1 = A2 * pow(10 , db/20)

看过一篇文章说理想的声音调节步长最好是2db，对于96db范围，我们按2db步长进行分割，可以分成48份，这样我们得到的声音变化为[-96db,-94db,-92db,…-4db.-2db,0db]，假设我们要调节一半音量大小，也就是-48db，由上述公式可知：调节后音量A1大小：

A1 = A2 * pow(10 , -48/20)

实际使用AGC场景中，一般我们是每一次增加0.1dB；所以，可以得到如下增益表:

double db = 0.1f;
for (int m = 0;m < 40; ++m)
{GAIN_TABLE[m] = pow(10, db/20.f));db += 0.1f;
}

https://blog.jianchihu.net/pcm-vol-control-advance.html
https://www.espressif.com/zh-hans/media/blog/%E5%A2%9E%E7%9B%8A%E6%AF%94%E5%80%BC-db-%E4%BB%A5%E5%8F%8A-dbw-dbmv-%E7%AD%89%E4%B9%8B%E8%AF%A6%E8%A7%A3

这篇关于AGC中振幅与dB的转换关系的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！