【单源最短路 图论】3112. 访问消失节点的最少时间

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本文涉及知识点

单源最短路
图论知识汇总

Leetcode3112. 访问消失节点的最少时间

给你一个二维数组 edges 表示一个 n 个点的无向图，其中 edges[i] = [ui, vi, lengthi] 表示节点 ui 和节点 vi 之间有一条需要 lengthi 单位时间通过的无向边。
同时给你一个数组 disappear ，其中 disappear[i] 表示节点 i 从图中消失的时间点，在那一刻及以后，你无法再访问这个节点。
注意，图有可能一开始是不连通的，两个节点之间也可能有多条边。
请你返回数组 answer ，answer[i] 表示从节点 0 到节点 i 需要的 最少 单位时间。如果从节点 0 出发 无法 到达节点 i ，那么 answer[i] 为 -1 。
示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,1,5]

输出：[0,-1,4]

解释：

我们从节点 0 出发，目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。

对于节点 0 ，我们不需要任何时间，因为它就是我们的起点。
对于节点 1 ，我们需要至少 2 单位时间，通过 edges[0] 到达。但当我们到达的时候，它已经消失了，所以我们无法到达它。
对于节点 2 ，我们需要至少 4 单位时间，通过 edges[2] 到达。
示例 2：

输入：n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,3,5]

输出：[0,2,3]

解释：

我们从节点 0 出发，目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。

对于节点 0 ，我们不需要任何时间，因为它就是我们的起点。
对于节点 1 ，我们需要至少 2 单位时间，通过 edges[0] 到达。
对于节点 2 ，我们需要至少 3 单位时间，通过 edges[0] 和 edges[1] 到达。
示例 3：

输入：n = 2, edges = [[0,1,1]], disappear = [1,1]

输出：[0,-1]

解释：

当我们到达节点 1 的时候，它恰好消失，所以我们无法到达节点 1 。

提示：
1 <= n <= 5 * 10⁴
0 <= edges.length <= 10⁵
edges[i] == [ui, vi, lengthi]
0 <= ui, vi <= n - 1
1 <= lengthi <= 10⁵
disappear.length == n
1 <= disappear[i] <= 10⁵

单源最短路

不能用朴素单源最短路，时间复杂度O(nn)=O(10⁸)
用堆优化单源路径，时间复杂度O(eloge)=O(10⁵log10⁵)
最封装类上加一个判断条件：如果距离大于等于disappear[i]则忽略。

代码

class CNeiBo
{
public:	static vector<vector<int>> Two(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0) {vector<vector<int>>  vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase);}}return vNeiBo;}	static vector<vector<std::pair<int, int>>> Three(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0){vector<vector<std::pair<int, int>>> vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase, v[2]);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase, v[2]);}}return vNeiBo;}static vector<vector<int>> Grid(int rCount, int cCount, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext){vector<vector<int>> vNeiBo(rCount * cCount);auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c){if ((r < 0) || (r >= rCount)){return;}if ((c < 0) || (c >= cCount)){return;}if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c)){vNeiBo[cCount * preR + preC].emplace_back(r * cCount + c);}};for (int r = 0; r < rCount; r++){for (int c = 0; c < cCount; c++){Move(r, c, r + 1, c);Move(r, c, r - 1, c);Move(r, c, r, c + 1);Move(r, c, r, c - 1);}}return vNeiBo;}static vector<vector<int>> Mat(vector<vector<int>>& neiBoMat){vector<vector<int>> neiBo(neiBoMat.size());for (int i = 0; i < neiBoMat.size(); i++){for (int j = i + 1; j < neiBoMat.size(); j++){if (neiBoMat[i][j]){neiBo[i].emplace_back(j);neiBo[j].emplace_back(i);}}}return neiBo;}
};//堆（优先队列)优化迪杰斯特拉算法 狄克斯特拉(Dijkstra)算法详解
typedef pair<long long, int> PAIRLLI;
class  CMyHeapDis
{
public:CMyHeapDis(vector<int>& disappear,int n, long long llEmpty = LLONG_MAX / 10) :m_llEmpty(llEmpty),m_disappear(disappear){m_vDis.assign(n, m_llEmpty);}void Cal(int start, const vector<vector<pair<int, int>>>& vNeiB){std::priority_queue<PAIRLLI, vector<PAIRLLI>, greater<PAIRLLI>> minHeap;minHeap.emplace(0, start);while (minHeap.size()){const long long llDist = minHeap.top().first;const int iCur = minHeap.top().second;minHeap.pop();if (m_llEmpty != m_vDis[iCur]){continue;}if (llDist >= m_disappear[iCur]) {continue;}m_vDis[iCur] = llDist;for (const auto& it : vNeiB[iCur]){minHeap.emplace(llDist + it.second, it.first);}}}vector<long long> m_vDis;const long long m_llEmpty;vector<int>& m_disappear;
};class Solution {
public:vector<int> minimumTime(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& disappear) {auto neiBo = CNeiBo::Three(n, edges, false);CMyHeapDis dis(disappear,n,m_llNotMay);dis.Cal(0, neiBo);	vector<int> vRet;for (int i = 0; i < n; i++) {vRet.emplace_back((m_llNotMay==dis.m_vDis[i])?-1: dis.m_vDis[i]);}return vRet;}const long long m_llNotMay = 1'000'000'000'000LL;
};

扩展阅读

视频课程

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相关下载

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闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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