本文主要是介绍2017年第八届蓝桥杯 C++A组国赛 第二题 生命游戏 题解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
本文参考自博客：2018年第八届蓝桥杯 JavaB组国赛 第二题 生命游戏 解答
生命游戏
康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。
初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。
具体来说：
- 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
- 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
- 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
- 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。
例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)
.....
.....
.XXX.
.....下一代会变为:
.....
..X..
..X..
..X..
.....康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：
....
.XX.
.XX.
....还有会循环的模式：
...... ...... ......
.XX... .XX... .XX...
.XX... .X.... .XX...
...XX. -> ....X. -> ...XX.
...XX. ...XX. ...XX.
...... ...... ......本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作”Gosper glider gun”：
......................................
.........................X............
.......................X.X............
.............XX......XX............XX.
............X...X....XX............XX.
.XX........X.....X...XX...............
.XX........X...X.XX....X.X............
...........X.....X.......X............
............X...X.....................
.............XX.......................
......................................假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？
注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
开始我理解错了，以为是在固定的范围内进行繁殖。后来我参考了某博主的博客，但是怎样才能实现在无限的平面上进行推演呢？我想到了用map映射，用自定义的点结构体作为key，是否存在细胞的bool值作为value。
数据结构实现：
#define MAP map<Pt,bool>
typedef struct Pt{int x,y;Pt(int x,int y):x(x),y(y){}bool operator < (const Pt& o) const{if(x!=o.x) return x<o.x;return y<o.y;}
}Pt;
MAP pre;
MAP now;完整代码：
#include <bits/stdc++.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define O printf
#define I scanf
#define MAP map<Pt,bool>using namespace std;typedef long long ll;int Left=0,Top=0,Right=37,Bottom=10;
int index=1;
int Count=0;typedef struct Pt{int x,y;Pt(int x,int y):x(x),y(y){}bool operator < (const Pt& o) const{if(x!=o.x) return x<o.x;return y<o.y;}
}Pt; void display(MAP& mp){int i,j;for(i=Top;i<=Bottom;i++){for(j=Left;j<=Right;j++){if(mp[Pt(i,j)]) putchar('X');else putchar('.');}puts("");}puts("");
}int getNeighbor(MAP& mp,int x,int y){int i,j;int ans=0;for(i=-1;i<=1;i++){for(j=-1;j<=1;j++){if(i||j){if(mp[Pt(x+i,y+j)]){ans++;}}}}return ans;
}MAP pre;
MAP now;int refreshBound(int x,int y){Top=min(Top,x);Bottom=max(Bottom,x);Left=min(Left,y);Right=max(Right,y);
}void epoch(){int i,j;pre=now;now=MAP(); //当前地图清零 int tmpCount=0;//新建地图活细胞数目 for(i=Top-1;i<=Bottom+1;i++){for(j=Left-1;j<=Right+1;j++){int nums=getNeighbor(pre,i,j);if(pre[Pt(i,j)]){ //活细胞 if(nums>=2 && nums<=3){ //周围细胞合适 now[Pt(i,j)]=1;tmpCount++; }}else{ //死细胞 if(nums==3){ //繁殖 now[Pt(i,j)]=1;refreshBound(i,j);tmpCount++;}} }}cout<<index<<' '<<tmpCount<<' '<< tmpCount-Count<<endl;Count=tmpCount;index++;
}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);int i,j;char buf[100];for(i=0;i<=Bottom;i++){I("%s",buf);for(j=0;j<=Right;j++){if(buf[j]=='X'){now[Pt(i,j)]=1;}}}
// cout<<getNeighbor(now,5,1)<<endl;
// display(now);FF(i,300){epoch();}
// cout<<Left<<' '<<Right<<endl;
// cout<<Top<<' '<<Bottom<<endl;return 0;
}
如图所示，地图上的细胞会不断推演。其实其增长符合一定的规律。我们把增长数据输出为txt，然后导入到excel中，可以看到：
图示的分析表格下载：分析.xls下载
其增长的差值（当前细胞数与上个局面的细胞数的差值）存在一定的规律，其分布以30为周期。
题目要求求1000000000代，
初始细胞数：36
繁殖30代增量：5
1000000000/30=33333333
1000000000%30=10
ans=36+33333333*5+12=166666713- 答案：166666713
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