P1466 集合 Subset Sums（计数类dp)

本文主要是介绍P1466 集合 Subset Sums（计数类dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述
对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2}

这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。
输入格式
输入文件只有一行，且只有一个整数N

输出格式
输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

输入输出样例
输入 #1 复制
7
输出 #1 复制
4
说明/提示
翻译来自NOCOW

USACO 2.2

思路： 背包计数类dp。dp[i][j]的定义是前i个数和为j的个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int dp[100][1000];int main()
{int n;scanf("%d",&n);int num = n * (n + 1) / 2;if(num % 2)printf("0\n");else{dp[1][0] = 1;dp[1][1] = 1;for(int i = 2;i <= n;i++){for(int j = 0;j <= num;j++){if(j > i){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - i];}elsedp[i][j] = dp[i - 1][j];}}printf("%d\n",dp[n][num / 2]);}return 0;
}