BZOJ1050. [HAOI2006]旅行comf（并查集，生成树）

本文主要是介绍BZOJ1050. [HAOI2006]旅行comf（并查集，生成树），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求
一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个
比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。
如果需要，输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
Hint
Source

思路： 暴力枚举加并查集

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>using namespace std;const int maxn = 5005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int fa[maxn];struct Edge
{int x,y,w;bool operator<(const Edge&rhs)const{return w < rhs.w;}
}edges[maxn];int findset(int x)
{if(fa[x] == x)return x;return fa[x] = findset(fa[x]);
}int gcd(int n,int m)
{return m == 0 ? n : gcd(m,n % m);
}int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= m;i++){scanf("%d%d%d",&edges[i].x,&edges[i].y,&edges[i].w);}sort(edges + 1,edges + 1 + m);int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);int ans = 0;int mmin = 1,mmax = INF;for(int i = 1;i <= m;i++){for(int j = 1;j <= n;j++)fa[j] = j;for(int j = i;j <= m;j++){int x = edges[j].x,y = edges[j].y;if(findset(x) != findset(y)){fa[findset(x)] = findset(y);}if(edges[j].w * mmin > mmax * edges[i].w)break;if(findset(s) == findset(t)){int tmp = gcd(edges[j].w,edges[i].w);mmax = edges[j].w / tmp;mmin = edges[i].w / tmp;break;}}}if(mmax == INF && mmin == 1){printf("IMPOSSIBLE\n");}else if(mmin == 1){printf("%d\n",mmax);}else printf("%d/%d\n",mmax,mmin);return 0;
}