独家 | 手推贝叶斯分析：基于真实示例的贝叶斯分析分步演练

作者：ChristianGraf

翻译：Kay

校对：陈丹

本文约2800字，建议阅读8分钟。

在本文中，您将通过一个真实示例来学习如何使用贝叶斯分析。 

介绍

与纯频率论方法相比，贝叶斯分析提供了从数据中获得更多见解的可能性。本文将通过一个真实的示例向您介绍如何使用贝叶斯分析。本文将演示选择错误的先验时可能出问题的地方，并且展示如何总结我们的结果。为了让您理解这篇文章，我假设您已经熟悉贝叶斯统计的基础和贝叶斯定理。

情境

作为示例分析，我们将讨论物理实验室中的真实问题。不用担心，您不需要任何物理知识。问题的目标是确定粒子探测器的效率。粒子检测器是一种传感器，当某些粒子经过时会产生可测量的信号。检测器效率是检测器实际测量到横越粒子的机率。为了对此进行测量，我们将要评估的检测器放在其他两个传感器之间，呈三明治状。如果我们在顶部和底部传感器中测量信号，我们知道粒子也应该在中间穿过检测器。实验设置的图片如下所示。

我们要测量粒子检测器（被测设备）的效率。在检测器的顶部和下方放置了两个不同的传感器（触发器），以检测穿过设置的颗粒（在本例中为μ）

需要被测量的数据为在一定时间内（由顶部和底部传感器报告的）通过的粒子的数量N，以及在探测器中测得的信号数量r。对于此示例，我们假设N = 100和r = 98。

频率论结果

使用频率论方法，我们可以直接通过测量数据得出结论，即探测器的效率为e = r / N = 98％。但这仅算出了一个点估计（point estimation）。如果我们要回答更复杂的问题，例如：“检测器的效率高于99％的概率是多少”，那么我们需要进行更复杂的分析。

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