Gym 102452D Defining Labels 进制转换+找规律

2024-04-13 03:08

本文主要是介绍Gym 102452D Defining Labels 进制转换+找规律,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

https://codeforces.com/gym/102452/problem/D

令k=10,
则1->0,2->1,3->2,4->3,5->4,6->5,7->6,8->9,9->8,10->9,11->00,…
令k=5,
则1->5,2->6,3->7,4->8,5->9,6->55,7->56,8->57,9->58,10->59,11->65,…

再看在五进制下的1到11,为1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21。

再看对应关系,1->5,2->6,3->7,4->8,10->9,11->55,12->56,13->57,14->58,20->59,21->65。

可以看出转换进制后,每个位置上的数仍有一一对应关系。

再次转化为熟悉的形式,即每个位置减去5后再进行观察,1->0,2->1,3->2,4->3,10->4,11->00,12->01,13->02,14->03,20->04,21->10。

发现对应的位置的数总是比实际的数小1,看似不像的10->4和20->04,其实在五进制下4+1=10,04+11=20,效果是一样的,所以全部的计算要在相同的进制下进行。

反过来看,其实我们是要在特定的进制下对每一位都-1才能得出答案。
注意10-k相当于原来的0,所以还要每次加上10-k即可。

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5000 + 5;
int T, k, x;
void dfs(int n) {if (n == 0)return;n--;dfs(n / k);printf("%d", 10 - k + n % k);
}
int main(void) {scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d %d", &k, &x);dfs(x); printf("\n");}return 0;
}

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