力扣经典150题第五题：多数元素

本文主要是介绍力扣经典150题第五题：多数元素，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1. 简介

在本篇博客中，我们将讨论力扣经典150题中的一道题目：多数元素。我们将详细解释题目要求，并提供一种高效的解题思路和算法实现。

2. 问题描述

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3
示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

3. 解题思路

为了实现时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法，我们可以使用Boyer-Moore投票算法。该算法基于以下原则：

• 维护一个候选元素 candidate 和一个计数器 count，初始时 count = 0。
• 遍历数组，对于每个元素：
  • 如果 count 为 0，则将当前元素作为候选元素 candidate。
  • 如果当前元素等于 candidate，则将 count 增加 1。
  • 如果当前元素不等于 candidate，则将 count 减少 1。
• 遍历结束后，candidate 即为多数元素。

4. 算法实现

下面是用 Java 实现的算法代码：

public int majorityElement(int[] nums) {int candidate = 0;int count = 0;for (int num : nums) {if (count == 0) {candidate = num;}count += (num == candidate) ? 1 : -1;}return candidate;
}

5. 算法分析

Boyer-Moore投票算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。该算法具有很高的效率，适用于大规模数组的场景。

6. 示例与测试

我们使用示例输入进行测试，并验证算法的正确性：

int[] nums1 = {3, 2, 3};
int[] nums2 = {2, 2, 1, 1, 1, 2, 2};int result1 = majorityElement(nums1);
int result2 = majorityElement(nums2);System.out.println("Test Case 1:");
System.out.println("Expected Result: 3");
System.out.println("Actual Result: " + result1);System.out.println("Test Case 2:");
System.out.println("Expected Result: 2");
System.out.println("Actual Result: " + result2);

输出结果为：

Test Case 1:
Expected Result: 3
Actual Result: 3Test Case 2:
Expected Result: 2
Actual Result: 2

7. 总结与展望

通过本篇博客，我们详细讨论了力扣经典150题中的多数元素问题，并给出了使用Boyer-Moore投票算法的解题思路和算法实现。该算法具有优秀的时间和空间复杂度，在处理大规模数组时效率非常高。

8. 结语

希望本文能够帮助大家更好地理解和掌握算法问题的解题方法，欢迎提出您的宝贵意见和建议。

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