数据结构-AVL树和红黑树的对比

2024-04-03 23:08

本文主要是介绍数据结构-AVL树和红黑树的对比,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1.红黑树并不追求“完全的平衡”,它只要求达到部分的平衡,降低了对旋转的要求,从而提高了性能。

2.红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作,由于它的设计,任何不平衡都会在三次旋转之内解决。

3.还有一些更好的,但实现起来更复杂的数据结构 能够做到一步旋转之内达到平衡,但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。红黑树的算法时间复杂度和AVL相同,但统计性能比AVL树更高

4.红黑树的插入效率更高

5.红黑树的平衡要求不如AVL树严格,理论上search要慢些,实际也如此,不过差距并不大


总结:

1.查找比较

显然,avl树要比红黑树更平衡,因此avl树的查找效率更高。

2.插入比较

如果插入一个node引起了树的不平衡,AVL和RB-Tree都是最多只需要2次旋转操作,即两者都是O(1)

3.删除比较

在删除node引起树的不平衡时,最坏情况下,AVL需要维护从被删node到root这条路径上所有node的平衡性,因此需要旋转的量级O(logN),而RB-Tree最多只需3次旋转,只需要O(1)的复杂度。


AVL的结构相较RB-Tree来说更为平衡,在插入和删除node更容易引起Tree的unbalance,因此在大量数据需要插入或者删除时,AVL需要rebalance的频率会更高。因此,RB-Tree在需要大量插入和删除node的场景下,效率更高。自然,由于AVL高度平衡,因此AVL的search效率更高。


红黑树的查询性能略微逊色于AVL树,因为他比avl树会稍微不平衡最多一层,也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的avl树最多多一次比较,但是,红黑树在插入和删除上完爆avl树,avl树每次插入删除会进行大量的平衡度计算,而红黑树为了维持红黑性质所做的红黑变换和旋转的开销,相较于avl树为了维持平衡的开销要小得多





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