OMP实现压缩感知的实现（MATLAB）

本文主要是介绍OMP实现压缩感知的实现（MATLAB），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

本文介绍通过DWT和OMP实现压缩感知。
不同的是，将DWT得到的低频放到了作为稀疏矩阵的顶部。

压缩感知

压缩感知算法是一种用于从高维度数据中恢复稀疏信号的方法。它通常用于处理信号的采样和重建，例如图像或音频。以下是压缩感知算法的一般实现细节：

信号表示: 压缩感知算法假设信号是稀疏的，即在某个合适的基下，信号的表示具有少量的非零系数。例如，在图像中，许多像素可能是零，或者在音频中，许多频率上的系数可能是零。
随机采样: 为了获取信号的采样，通常使用随机投影矩阵。这个矩阵的作用是将原始信号从高维度空间映射到低维度空间。常用的随机矩阵包括高斯矩阵、二项分布矩阵或均匀分布矩阵。
测量: 通过乘以随机投影矩阵，从信号中生成低维度的测量结果。这些测量结果相当于对信号进行了压缩。
优化问题: 压缩感知问题被转化为一个优化问题，即如何从测量结果中重建原始信号。通常采用L1范数最小化，即找到最稀疏的解，以尽可能准确地拟合测量结果。这个优化问题可以通过凸优化算法，如迭代软阈值算法（Iterative Soft Thresholding，IST）、基于梯度下降的算法等来解决。
迭代重建: 重建过程通常是迭代进行的。在每一步中，根据当前重建的结果和测量结果，更新信号的估计值。迭代通常会持续到满足一定的收敛条件或达到最大迭代次数为止。
解码: 最终，通过解码过程将低维度空间中的重建结果映射回原始高维度空间ÿ