阅读欣赏推荐之(五)——纪录片《大自然中的数学》

2024-04-02 13:12

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《大自然的数学》(Nature's Mathematics)是一部由BBC制作的科学纪录片,共有2集。这部纪录片探索了自然界中遵循数学规律的各种模式、形状和颜色。

第一集介绍了斐波那契数列及其在自然界中的应用。观众将了解到斐波那契数列是如何在贝壳的螺旋曲线、向日葵的种子排列以及其他一些自然物体中出现的。纪录片将通过图像和实例展示这些数学规律在自然界中的美妙呈现。第二集探索了自然界中的几何规律。观众将看到树叶的分布、蜜蜂蜂窝的结构以及其他一些自然物体如何展现出对称性和对等形状。纪录片将展示这些几何规律是如何帮助生物在自然选择中获得优势的。面对奇迹纷呈的自然界,我们中的大多数人往往认为数学只是人类的专利,其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家”。

猫和蜘蛛是“几何专家”。在寒冷的冬天,猫睡觉时要把身体抱成一个球形。这样,身体露在冷空气中的表面积最小,因而散失的热量也最少。蜘蛛结的“八卦”网,既复杂又非常美丽。这种八角形的几何图案,即使木工师傅用直尺和圆规也难画得那样匀称。

珊瑚虫是“代数天才”,它在自己身上记下“日历”,每年在体壁上“刻”出365条环纹,一天“画”一条。古生物学家发现,三亿五千年前的珊瑚虫每年“画”出400幅水彩画。天文学家告诉我们,当时一昼夜只有21.9小时年不是365天,而是400天。

螺线的特性要通过与圆的比较才能有深刻的感受,绕圆一周的距离是有限的。圆还是一条封闭的曲线,圆上的所有点都跟圆心等距离。而另一方面,螺线却有一个始点,而且围着它不断地绕下去,其长度是无限的。它是一条开放性的曲线,始点与终点不连接在一起,螺线上的点也不像圆那样与它的极点(始点)等距离。螺线有二维和三维之分,它不是由分离的同心圆形成的,而是由单纯的沟漕构成的。当螺线围着像圆柱或圆锥那样的物体缠绕时便形成了空间的三维螺线,就像DNA分子、螺丝钉或螺丝锥那样。三维螺线我们又称螺旋。螺线是一种令人兴奋的曲线,无论是从数学上加以研究,还是在自然现象的生成中和其他领域中发现它的踪影及其联系,这些领域包括:有蔓植物、贝壳、旋风、飓风、骨的构造、旋涡、银河系、蜘蛛网、建筑和艺术图案等。

蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验,他把一只死蚱蜢切成三块,第二块比第一块大一倍,第三块比第二块大一倍,当蚂蚁发现这食物40分钟后,聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只,第二块44只,第三块89只,后一组较前一组差不多多一倍。不仅如此,蚂蚁们在寻找食物时,总是能够找到通往食物的最短路线。蚂蚁的计算本领如此精确,令人惊奇。

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成人字形,角度也永远是110度。更精确的计算还表明,人字夹角的一半,即每边与鹤群前进的夹角度数54度44分8秒,而金刚石结晶体的角度也正好是54度 44分8秒。是巧合还是大自然的某种默契?这个问题留给同学们以后去研究。

向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘,你会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组逆时针方向盘绕,并且彼此镶嵌。虽然不同的向日葵品种中,种子顺逆时针方向和螺旋线的数量有所不同。但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字。这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数,前一个数字是顺时针盘绕的线数,后一个数字是逆时针盘绕的线数。

《大自然的数学》这部纪录片呈现了很多自然界的奥秘,观众将深入了解数学在自然界中的应用和意义。这部纪录片将展示数学是如何成为描述宇宙的语言,以及它在自然界中的普遍存在。观众将被引导去欣赏自然界中的数学之美,并深入探索数学与自然之间的奇妙关系。

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