【MATLAB源码-第22期】基于matlab的手动实现的(未调用内置函数)CRC循环码编码译码仿真。

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操作环境:

MATLAB 2022a

1、算法描述

循环码是线性分组码的一种,所以它具有线性分组码的一般特性,此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂,且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误,还可以检错突发的错误。(n,k)循环码可以检测长为n-k或更短的任何突发错误,包括首尾相接突发错误。

 循环码是一种无权码,循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件,即相邻两个数码之间只有一位码元不同,码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案,但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误,因为在数码变换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其它一些数码形式,称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的,为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同,即满足邻接条件,这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码,它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码。

循环码最大的特点就是码字的循环特性,所谓循环特性是指:循环码中任一许用码组经过循环移位后,所得到的码组仍然是许用码组。若为一循环码组,则还是许用码组。也就是说,不论是左移还是右移,也不论移多少位,仍然是许用的循环码组。

纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所在。译码器往往比编码较难实现,对于纠错能力强的纠错码更复杂。根据不同的纠错或检错目的,循环码译码器可分为用于纠错目的和用于检错目的的循环码译码器。

通常,将接收到的循环码组进行除法运算,如果除尽,则说明正确传输;如果未除尽,则在寄存器中的内容就是错误图样,根据错误图样可以确定一种逻辑,来确定差错的位置,从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂,感兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目的循环码,一般使用ARQ通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法运算,如果除尽,则说明传输无误;如果未除尽,则表明传输出现差错,要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码,即CRC校验码。CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现,因此得到广泛的应用。在通过MODEM传输文件的协议如ZMODEM、XMODEM协议中均用到了CRC校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。

当码字c通过噪声信道传送时,会受到干扰而产生错误。如果信道产生的错误图样是e,译码器收到的n重接受矢量是y,则表示为:

上式也可以写成多项式形式:

译码器的任务就是从y(x)中得到,然后求的估值码字

2、仿真结果演示

3、关键代码展示

4、MATLAB 源码获取

点下方原文链接获取

【MATLAB源码-第22期】基于matlab的手动实现的(未调用内置函数)CRC循环码编码译码仿真。_crc编码译码-CSDN博客文章浏览阅读174次。如果未除尽,则在寄存器中的内容就是错误图样,根据错误图样可以确定一种逻辑,来确定差错的位置,从而达到纠错的目的。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。循环码是一种无权码,循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件,即相邻两个数码之间只有一位码元不同,码元就是组成数码的单元。循环码的优点是没有瞬时错误,因为在数码变换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其它一些数码形式,称它们为瞬时错误。就是码字的循环特性,所谓循环特性是指:循环码中任一许用码组经过循环移位后,所得到的码组仍然是许用码组。_crc编码译码https://blog.csdn.net/Koukesuki/article/details/132744607?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522171167740216800180684796%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request_id=171167740216800180684796&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-1-132744607-null-null.nonecase&utm_term=22%E6%9C%9F&spm=1018.2226.3001.4450

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