装水问题---二分法

本文主要是介绍装水问题---二分法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

有一个侧面看上去书半圆的储水装置，该半圆的半径为R，要求往里面装入高度为 h的水，使其在侧面看去的面积S1与半圆面积S2的比例恰好为r，现在给定R和r，求 高度。

解题思路
首先根据题目的描述可以给出r的表达式r=S1/S2,可以计算出S1=PI*（2Rh-hh)/2,S2=PIRR/2;可以得到r=(2PIh-hh)/R*R.
要求h,可以根据表达式看出只需要知道R的值就可以求出h,那么可以[0,R]区间内进行二分

代码实现

//以精度1e-5为例
const double esp=1e-5;
const double PI=3.14;
double f(double R,double h)
{double S1=PI*（2Rh-h*h)/2.0;double S2=PI*R*R/2.0;return S1/S2;
}
double solve(double R,double r)
{double l=0,right=R,mid;while(right-left>esp){mid=(left+right)/2;if(f(R,mid)>r){right=mid;}else {left=mid;}}return mid;
}
int main()
{double h,r;scanf("%lf%lf",&h,&r);printf("%.4lf",solve(R,r));
}

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