HDU 1281 TOJ 2733 棋盘游戏 二分图最大匹配

本文主要是介绍HDU 1281 TOJ 2733 棋盘游戏 二分图最大匹配，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

棋盘游戏

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点， 
那么就把可以放车的位置看成是一条边， 
而二分图的最大匹配中x互不相同，y互不相同。

以下普通的匈牙利算法在HDU过了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,n2,ma[205][205],vis[205],dx[205];
int find(int i)
{for(int j=1;j<=n2;j++){if(vis[j]==0&&ma[i][j]){vis[j]=1;if(dx[j]==-1||find(dx[j])){dx[j]=i;return 1;}}}return 0;
}
int main()
{	int m,i,j,a[10005],b[10005],o=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&n2,&m)!=EOF){memset(ma,0,sizeof ma);memset(dx,-1,sizeof dx);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);ma[a[i]][b[i]]=1;}int s=0,ans=0;for(i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof vis);s+=find(i);}for(i=0;i<m;i++){memset(dx,-1,sizeof dx);ma[a[i]][b[i]]=0;int ss=0;for(j=1;j<=n;j++){memset(vis,0,sizeof vis);ss+=find(j);}if(ss<s)ans++;ma[a[i]][b[i]]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",o++,ans,s);}	
}

但是在TOJ超时... 于是只能优化一下，多一个pre数组。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,n2,ma[205][205],vis[205],dx[205],pre[205];
int find(int i,int p[205])
{for(int j=1;j<=n2;j++){if(vis[j]==0&&ma[i][j]){vis[j]=1;if(p[j]==-1||find(p[j],p)){p[j]=i;return 1;}}}return 0;
}
int main()
{	int m,i,j,a,b,o=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&n2,&m)!=EOF){memset(ma,0,sizeof ma);memset(dx,-1,sizeof dx);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);ma[a][b]=1;}int s=0,ans=0;for(i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof vis);s+=find(i,dx);}for(i=1;i<=n2;i++){if(dx[i]==-1)continue;//省时间			ma[dx[i]][i]=0;int ss=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));for(j=1;j<=n;j++){memset(vis,0,sizeof vis);ss+=find(j,pre);}if(ss<s)ans++;ma[dx[i]][i]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",o++,ans,s);}	
}

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