配置魔药(dp-双进程)

2024-03-27 02:20
文章标签 配置 dp 进程 魔药

本文主要是介绍配置魔药(dp-双进程),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

这里写图片描述

根据求什么设什么原则,f[k][i][j]表示放第k种魔药、第一个坩埚时间为i、第二个坩埚时间为j时的最大药效。

设第k种药的起始时间为a[k].st,结束时间为a[k].sw。

那么可得状态转移方程:
f[k][i][j]=max(f[k-1][a[k].st-1][j]); (i>=a[k].st)
f[k][i][j]=max(f[k-1][i][a[k].st-1]); (j>=a[k].st)

尝试优化空间复杂度。根据0-1背包里的优化思路(f[k]只与f[k-1]相关)只需倒序枚举i、j即可优化掉k这一维。

优化时间复杂度。因为两个坩埚本质是一样的,所以f[i][j]和f[j][i]是一样的。常数级优化,所以代码里不写了。

bool mycmp(medi a,medi b)
{return(a.sw<b.sw);
}void init()
{read(t);read(n);for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i].st),read(a[i].sw),read(a[i].v);
}void work()
{sort(a,a+n+1,mycmp);memset(f,0,sizeof(f));for(int k=1;k<=n;++k)for(int i=t;i>=1;--i)for(int j=t;j>=1;--j)//i和j不能加限定条件>=a[k].st,因为这样就把两者都限制住了。比如i>= a[i].st时,j是可以不大于a[i].st的。 {if(i>=a[k].sw) f[i][j]=max(f[i][j],f[a[k].st-1][j]+a[k].v);if(j>=a[k].sw) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][a[k].st-1]+a[k].v); }printf("%d",f[t][t]);
}

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