小车倒立摆系统极点配置，LQR闭环控制

本文主要是介绍小车倒立摆系统极点配置，LQR闭环控制，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在之前直流电机控制仿真里有讲过状态控制的基本架构，有兴趣的同学可以再回去看看，链接如下好玩的直流电机调速实验、PID、极点配置、LQR、观测器；不讲大道理_lqr控制器观测器-CSDN博客

 在专栏的前三篇文章

小车倒立摆物理建模与simulink仿真-CSDN博客

小车倒立摆系统线性化，离散化处理-CSDN博客

 小车倒立摆系统能控和能观性分析-CSDN博客

我们建立的小车的状态空间方程，并且证明了系统是完全能观与完全可控的。

在我们的系统中，小车受到唯一外力F，我们的目标是：计算出恰当的F，使得小车能够运行到指定的任意x位置，并且倒立摆保持垂直直立(即θ为0)。

 控制目标涉及到两个输出变量：水平位移x和旋转角度θ；传统的Pid适用于单输入单输出的系统，因此，为了实现控制目标，我们采用状态反馈控制。

只要A-Bk的特征值小于0，系统就能稳定收敛。关键就在于寻找合适的k，使得A-Bk收敛。

在matlab中，可以通过lqr，matlab能够根据设置的权重系数Q和R，计算出k的最优解。

%% 控制器设计
Q = [1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 10 0;0 0 0 100];
R = .0001;
K_lqr = dlqr(Ad_T,Bd_T,Q,R);

运行后结果如下：

 

初始角度不为0，小车先将初始角度调节到0位置，随后跟随x的阶跃需求，同时角度也维持在0。

运动动画等视频审核通过了再上传。

这篇关于小车倒立摆系统极点配置，LQR闭环控制的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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