(Luogu) 逆序队个数问题

2024-03-20 17:32
文章标签 问题 luogu 个数 逆序

本文主要是介绍(Luogu) 逆序队个数问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

P1908 逆序对https://www.luogu.org/problemnew/show/P1908

思路 归并排序:(即使序列存在相同元素,该算法也适用,且代码不用修改)
归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序,然后再将这两半合并起来。在合并的过程中(设l<=i<=mid ,mid+1<=j<=h),当a[i]<=a[j]时,并不产生逆序数;当a[i]>a[j]时,在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大,将a[j]放在a[i]前面的话,逆序数要加上mid+1-i。因此,可以在归并排序中的合并过程中计算逆序数.(复制粘贴来的,就是这个思想)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=5e5+5;
ll n,ans=0,a[MAXN],temp[MAXN];
void msort(int s,int e){if(s==e)	return;int l=s,r=e,mid=(s+e)>>1;msort(l,mid),msort(mid+1,r);int i=l,j=mid+1,k=l;while(i<=mid&&j<=r){if(a[i]>a[j])ans+=mid-i+1,temp[k++]=a[j++];else	temp[k++]=a[i++];}while(i<=mid)	temp[k++]=a[i++];while(j<=r)	temp[k++]=a[j++];for(int i=l;i<=r;++i)	a[i]=temp[i];
}
int main(){scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",a+i);msort(1,n);cout<<ans<<endl;return 0;
}

 

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