本文主要是介绍LCMV、GLRT、KLE在高斯色噪声环境下检测信号的等价性，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
在信号检测中，匹配滤波是最常用最有效的方法，但该方法是高斯白噪声环境下的最佳线性滤波器，其性能在高斯色噪声环境下通常会有明显的下降，KLE正是针对这个问题提出的，其基本思想如下：
假设有，其中
表示接收到的信号，
表示信号，
表示高斯色噪声，信号和噪声相互独立，噪声的自相关函数可以用
来表示。那么应用KLE得到的系数有如下关系：
其中，是独立的随机变量，
是空间中的一组正交基，本质上是噪声自相关函数的特征函数
其中，为噪声自相关函数的特征值，也是
的方差。在此基础上，可以构造如下的二元假设：
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